3)若AC= 4根号2,BC=3,在(2)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交...
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发布时间：2024-10-23 23:37
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热心网友
时间：2024-11-05 02:05
这是我们的作业，今天刚做的。这是08年盐城中考题，详情见图和解答。
（1）①CF与BD位置关系是 垂 直、数量关系是相 等；
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．
由正方形ADEF得 AD=AF ，∠DAF=90o．
∵∠BAC=90o，∴∠DAF=∠BAC ， ∴∠DAB=∠FAC，
又AB=AC ，∴△DAB≌△FAC ， ∴CF=BD
∠ACF=∠ABD．
∵∠BAC=90o， AB=AC ，∴∠ABC=45o，∴∠ACF=45o，
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90o．即 CF⊥BD
（2）画图正确
当∠BCA=45o时，CF⊥BD（如图丁）．
理由是：过点A作AG⊥AC交BC于点G，∴AC=AG
可证：△GAD≌△CAF ∴∠ACF=∠AGD=45o
∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90o． 即CF⊥BD
（3）当具备∠BCA=45o时，
过点A作AQ⊥BC交BC的延长线于点Q，（如图戊）
∵DE与CF交于点P时， ∴此时点D位于线段CQ上，
∵∠BCA=45o，可求出AQ= CQ=4．设CD=x ，∴ DQ=4—x，
容易说明△AQD∽△DCP，∴ ， ∴ ，
．
∵0＜x≤3 ∴当x=2时，CP有最大值1．
热心网友
时间：2024-11-05 02:06
图呢？
热心网友
时间：2024-11-05 02:02
图在那无语了O__O"…
热心网友
时间：2024-11-05 02:01
这是我们的作业，今天刚做的。这是08年盐城中考题，详情见图和解答。
（1）①CF与BD位置关系是 垂 直、数量关系是相 等；
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．
由正方形ADEF得 AD=AF ，∠DAF=90o．
∵∠BAC=90o，∴∠DAF=∠BAC ， ∴∠DAB=∠FAC，
又AB=AC ，∴△DAB≌△FAC ， ∴CF=BD
∠ACF=∠ABD．
∵∠BAC=90o， AB=AC ，∴∠ABC=45o，∴∠ACF=45o，
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90o．即 CF⊥BD
（2）画图正确
当∠BCA=45o时，CF⊥BD（如图丁）．
理由是：过点A作AG⊥AC交BC于点G，∴AC=AG
可证：△GAD≌△CAF ∴∠ACF=∠AGD=45o
∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90o． 即CF⊥BD
（3）当具备∠BCA=45o时，
过点A作AQ⊥BC交BC的延长线于点Q，（如图戊）
∵DE与CF交于点P时， ∴此时点D位于线段CQ上，
∵∠BCA=45o，可求出AQ= CQ=4．设CD=x ，∴ DQ=4—x，
容易说明△AQD∽△DCP，∴ ， ∴ ，
．
∵0＜x≤3 ∴当x=2时，CP有最大值1．
热心网友
时间：2024-11-05 02:07
图呢？
热心网友
时间：2024-11-05 02:02
图在那无语了O__O"…
