有一数学题目:各位大哥大姐有没有会的。高中的哦

发布网友 发布时间：2024-10-24 13:12

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热心网友 时间：2024-11-12 20:17

（1）∵A,B,C成等差数列
∴B为A，C的等差中项
由A+B+C=180，得3B=180，B=60°
∴cosB=1/2
（2）∵a，b，c成等比数列
∴b的平方=a×c
由正弦定理，sinB的平方=sinAsinC
而B=60°
所以sinAsinC=（（根号3）/2）的平方=3/4

热心网友 时间：2024-11-12 20:17

1，解：
因为A，B，C成等差数列，所以角B=60度
所以cosB=1/2

2，解：
由正弦定理，sinA:sinB:sinC=a:b:c
sinA=asinB/b
sinC=csinB/b
所以sinAsinC=acsinBsinB/(b^2)
已知sinB=二分之根号下三，ac=b^2
所以，sinAsinC=3/4

热心网友 时间：2024-11-12 20:18

1.2B=A+B
∴B=60°
cosB=1/2

热心网友 时间：2024-11-12 20:18

∵A,B,C为等差数列，所以2B＝A＋C，因为图形为三角形，所以A＋B＋C＝180º,即2B＋B＝180º，所以B为60º，cos60＝
。 因为它们为等比数列，所以b²＝ac，sinA＝a/2R,sinC＝c/2R,所以sinA*sinC＝ac/4R²，即sin²B*4R²/4R²，由cosB＝
可得sinB＝根号3/2,所以sin²B＝3/4，即sinC*sinA的值