第4l卷第3期 2013年2月 广州化工 Vo1.41 No.3 February.2013 Guangzhou Chemical Industry Excel在化工热力学计算中的应用 王智娟,胡粉娥,杨晓丽 (曲靖师范学院化学化工学院,云南 曲靖655011) 摘 要:利用Excel求解化工热力学计算中的迭代和试差过程,计算过程简单明了,易于掌握,便于教学。文章选取了教学 中两个典型实例进行分析,首先分析了丙烯一丙烷混合气体在高压下密度的计算,通过RK方程,结合Excel的单变量求解功能进 行计算。其次分析了甲醇/乙腈体系相平衡数据的计算。 关键词:Excel;化工热力学;计算 中图分类号:TQO13.1 文献标识码:A 文章编号:1001—9677(2013)03—0167—03 Application of Excel in Chemical Thermodynamics Calculation WANG Zhi-juan,HU Fen—e,YANG Xiao—li (Faculty of Chemistry and Chemical Engineering,Qujing Normal University,Yunnan Qujing 6550 1 1,China) Abstract:Using Excel to solve the iteration and tial and error process of chemicalr thermodynamics calculation was analyzed,and the calculation process was simple and easy to teach and learn.Two typical examples of the teaching process were selected to be calculated using Exce1.Firstly.the density of the propene—propane gas mixture under high pressure was calculated through RK equation,combined with the Single Variable calculated function of Exce1.Secondly, the calculated process of the methanol/aeetonitrile system’s phase equilibrium data was analyzed using Exce1. Key words:Excel:chemical thermodynamics:calculation 化工热力学是化学工程中一门十分重要的分支学科,对于 化工过程的开发研究、设计和生产具有重要意义,是化学工程 与工艺专业学生的必修课程 I2 。课程着重探讨实际过程中混 间的关系往往是非线性的,手工计算工作量大,这些使得学生 对于课程的学习感到畏惧,缺乏兴趣。随着计算机技术的进 步,在解决实际物系热力学性质计算方面涌现出了很多新方 法。Aspen Plus、ChemCAD、ProⅡ等化工通用模拟软件自身包 含上万个组分的基本物性参数,具有丰富的状态方程和活度系 尔分数)0.996,含丙烷(2)c,H (摩尔分数)0.004。精馏塔 设计计算中塔顶气相混合物的密度是非常重要的物性参数,由 于是加压操作,气相不是理想状态,因此只能通过真实气体混 ich— 合物系的热力学性质,方程公式多、形式复杂,且待解变量之 合物的状态方程进行计算 ]。混合物状态方程有RedlKwong方程、维里方程、Benedict—Webb—Rubin方程和Martin —Hou方程等。在此选用Redlich--Kwong方程进行计算: z= , 一 c , … bmP 数方程,在化工模拟计算中不仅展现出强大的优势,同时还可 以利用软件查阅物性数据,方便快捷,但软件不能详细地展示 丽 当RK方程用于混合物时,方程中的常数a 和b 按下列 经验混合规则计算。 am (YiYjaO.) f21 计算过程,不利于学生对计算过程原理和方法进行掌握。采用 Basic,C语言,Matlab等软件编写程序可以解决复杂的热力学 计算,但需要学生对编程语言较为熟悉,必须具有较高的计算 机应用水平 。Excel是微软办公套装软件的一个重要组成部 分,它可以进行各种数据的处理、统计分析,广泛地应用于管 理、统计、化工计算等众多领域。Excel具有强大的运算功能, 无需编程,界面友好,计算过程简单,能够直观地展示计算过 程和方法,在教学举例中具有很好的适用性 。本文就Excel 在化_T热力学计算方面用实例进行简要说明。 b =∑Y b 式中,Y是混合物中组分的摩尔分数,下角标i, 表示组 分,a ,当具有相同的下角标时代表纯组分系数,当具有不同下 角标时代表混合物系数,为交叉系数。对二元混合物: 0m= 2l口lI+2yIY2al2+y 口22 … b Y1bl+Y2b2 1 混合气体气相密度计算 在丙烯精馏塔设计中,塔顶操作温度为47℃,操作压强 是1951.06 kPa,塔顶产品气相组成为:含丙烯(1)C,H (摩 b 和o 通过下式计算: 0.08660RTc b = 0.42748R — :_’ — (4) 其中, 和Pc 可以利用Prausnitz提出的混合规则进行计算。 作者简介:王智娟(1984一),女,助教,硕士,从事磷化工方向研究和化工原理、化工热力学方向教学研究。 l68 广州化丁 20I3年2月 =(Tc 71r ’ 式中:P 、 ——饱和蒸汽压kPa /,o ̄-f Z +Z — ~ 1 (5) £——温度,℃ 在低压时,汽相可以看作理想气体,液相为非理想溶液, 依据YlP=yix 汽液平衡关系进行计算。 Y2:下Y2x2P2 yl — 一,, — — , (8) 。一 二元系的Wilson为: 首先在新建的Excel文件中在Al:Gl中按下图内容输人 表头,在B2:E2和B3:E3中输入各纯组分的临界参数。分别 在B4:E4中按式(5)输入计算公式,得出混合物临界参数。 在F2和G2中按式(4)输入计算公式,得到1组分的b、a 值,选中单元格F2,将鼠标指针放在单元格右下角,当其变成 黑十字时,向下拖动,则F3的计算公式和 相同,同理,利 用这种功能实现了F3,G3和G4单元格的自动重算。在A6和 B6单元格中按式(3)输入公式,得到式(1)中的a 和b, n 一 n(z,+以, :)+ z[ ^ 一 ^ ] L J 、 ln z 一ln(zz+Ai2x1)+ -[ 一 ] Al2: e p[一(gl2一gt1)/RT] :, A21= ̄-exp[_一(g21一g22)/RT] 1 (10) 项。在c6和D6中得到式(1)中的常数项。 T ∞ ¨ 22 12 J650000 369 8000 367 3922 由于式(7)~(10)均与温度关联,而条件中并没有温度数 P删 v ^曲 nl810 0 2030 01918 0.2750 02810 0 2780 b ̄m3/kmoL) 08569 0 0626 K0 , ∞ I62789 18 2837 订2692 据,因此需要对温度进行试差求解。假设温度t,根据式(7)、 (10)、(9)求算y。、y 和P 、P;,代人式(8)求得Y 、y , 判断y。+Y 是否为1,如果结果等于1,则所设温度合适,如 果y.+y:≠1,则重新假设温度计算。 利用Excel进行求解,在新建的Excel文件中A1:E1分 别按下表输入表头,A2:E2中输入相应的数值。A3:P3中 46200 42500 4 4268 6 (m ̄tlmaot)a O a 0.0569 Z 0 7387 ’a. T ’ 6 OO96 n b,J ̄T 00417 16 2869 0 0000 图1 混合气体气相密度计算Excel截图 Fig.1 Calculation of mixed gas vapor density 将所要计算的一些中间变量填入相应单元格中。在A4:AI4 式(1)变成式(6)形式: z= 一6.OO96( ),h- (6) 中输入温度变量的初值, 值取从0到1间隔均匀的11个 点,在c4单元格中输入公式“=1一B4”。D4中输入公式 “=在A8单元格中输入迭代初值1,B8中输入公式=A8—1/ (1—0.04l7/A8)+6.0096×0.0417/A8/(1+0.0417/A8),选 16.59381—3644.297/(A4+239.765)”,E4单元格中输入 公式“=14.72577—3271.241/(A4+241.852)”,F4中输入 公式“=EXP(D4)”,G4中输入公式“=EXP(E4)”。H4单 中B8,点击“1_具”一“单变量求解”,在弹出的对话框中, “目标单元格”即为B8,目标值设为0,可变单元格为“¥A ¥8”,点确定,则得到Z值为0.7387。利用单变量求解功能实 现了过程的迭代计算,计算简单,思路清晰。 MP:一:元格中输入公式“=(60.3/40.73) EXP(一2111.45/8.314/ (A4+273.15))”,I4单元格中输入公式“=(40.73/60.3) EXP(一823.75/8.314/(A4+273.15))”,J4和K4单元格 中按式(9)输入公式,然后在L4和M4中分圳得到 。、^y 。 堡. : 鱼 ZR 0.7387×8.314×320.15 N4和04单元格中按式(8)输入公式,得 Y.、Y ,在P4中 输入公式“:N4+04”,以此判断∑y结果是否归一。选中 2 甲醇/乙腈t—X—Y关系计算 ,L}j ilson方程计算甲醇…~乙腈f21体系在101325 Pa时的汽 P4,点击“_r具”一“单变量求解”,在弹 的对话框中, “日标单元格”即为P4,目标值设为1,可变单元格为“¥A ¥4”,点确定,则得到温度值为81.79℃,利用单变量求解 功能实现了过程的迭代计算。同理,利用Excel的填充手柄, 将C4:P4的计算公式填充到C14:P14,在每一行的计算中 分别使用单变量求解功能,最终得出指定液相组成时,与之 … 液平衡数据。已知二元系的威尔逊参数为g ~g =21 1 1.45 J/tool; g2I—g22=823.75 J/mol。摩尔体积VI=40.73 cm /mol;V2= 60.30 CHI /tool。纯物质的饱和蒸汽压为: 1nP :16.59381一 ln =14.72577一 32 71.241 一 相对应的温度和气相组成。利用Excel表格使庞大的计算过程 变得简单明了。 P gl2-gll{821-822 v' V2 101325 211l 45 823 75 z,Bl 79476 0 1 40.73 lnP J 60.3 .Pi’ AI2 /'x2l Inrl… 3,1 0 2 252851 IY』 0 y2 n 1 1 l 5.26O623 4618328 l92,6o14 101 3244 0 723877 0.510937 0.812196 0 999994 0.999994 0 566425 i 0 ̄0004 74+26899 70l5拿42 67 66498 6矗D533 64 97l32 0l 0 2 0 3 04 0 5 0.9 0 8 0 7 06 0 5 4989o2S 4.377704 146 7932 79 6549 0 712744 0 507857 0 683524 0 007755 瑚0845 l o0 ’85 0 286972 0.713028 4 835146 4 241407 125,857 69 50556 0 706535 O 506126 0 556943 0 03166 l 745 4677267 4 101591 107.4759 60.43637 1 032 66 04335 4.739738 4 156912 l14.4043 63 87398 0.70272 0 505058 0.439292 0 072,459 551609 1.075 49 0.525568 0 474432 700236 n504361 0,33311 口131078 395301 1.140 4 6]4957 4.06412 ̄l 103 D235 5821401 0 69856 0 50389 0 239575 0208884 270708 1 2323o2 6460O4 0.353996 64 23818 63 77233 63 57142 63 73445 64.54831 06 0 7 0 8 0 9 1 0.4 0 3 0 2 0l 0 46O6ll6 4.03859 100 0947 56 74625 0 697421 0 503569 0 159512 0 307862 .172938 l 360513 0695217 0 304778 0 999995 4.587718 40223 9826996 55 82934 0696696 0 503365 0.093848 O 43079 4 579766 4015259 97.49162 55 43764 0 696382 0 503276 0043897 0 581461 4 58622 4618333 4.049407 101.325 57 36342 0.697903 0.503705 0 0.987861 O98392 1 538472 0.745692 0 254306 0 999998 044875 1 788649 0 804276 0 195724 0 999999 O“嘲 2 148904 0 881752 0.118246 0 999998 1 2.685485 1 0 1 图2甲醇/乙腈£一 一’天系计算Excel截图 Fig.2 Calculation of methanol/acetonitrile — —Y relalion 第41卷第3期 王智娟等:Excel在化工热力学计算中的应用 l 0 169 利用表中A、B、N列的t一 一Y关系,结合Origin软件, 还可以绘制出甲醇/乙腈体系的 —Y,t一 一Y相图,为两者精 馏分离设计中理论塔板数的计算提供参考。 0.8 O 6 3 结 语 综合利用Excd的计算函数、重新计算、单变量求解等功 能,可以将复杂的热力学迭代、试差计算过程变得简单、省 时,同时也增强了学生应用计算机的能力,使学生摆脱了繁琐 的手工计算过程,提高了学习热情。 O O O 4 O 2 图4甲醇/乙腈 —y相图 Fig.4 Methanol/acetonitrile —Y phase diagram 参考文献 [1] 陈新志,蔡振云,胡望明,等.化工热力学[M].北京:化学工业出版 社,2000:128—130. [2] 陈文威,李沪萍.热力学分析与节能[M].北京:科学出版社,1999: 277,303. [3] 张军.Excel在化工热力学教学中的应用[J].中国现代教学装备, O O O.2 O.4 O.6 0 8 1 0 2011(11):30—32. 甲醇摩尔组成x(y) 图3甲醇/乙腈t一 一Y相图 Fig.3 Methanol/acetonitrile t— —Y phase diagram [4] 于志家,陈传祺,李香琴,等.应用Excel进行泡点与露点计算[J]. 化工高等教育,2012(4):73—76. [5] 于志家,张艳,兰忠,等.关于Excel在化工热力学计算中应用的探 讨[J].化工高等教育,2012(3):73—75. [6]刘玉兰,齐鸣斋.Excel在化工原理教学中的应用[J].化工高等教 育,2009(6):90—93. [7]任晓光,宋永吉,李翠清.化工原理课程设计指导[M].北京:化学 工业出版社,2009:93—94. (上接第127页) 在PDS中的Isometric Drawing Manager(轴测图管理模块) 进行抽取,生成的单线图不仅内容完整、图面清晰,有很准确的 图形内容,包括管道直径、走向、尺寸、流向、各个拐点的坐 标、各种管件、阀门、保温、等级变换等有关管道的全部信息, 还附有材料表,无须手工处理便可直接用于指导现场施工(见 图5)。而且即使模型修改也可随时进行抽取,完成这样一张单 线图只需要短短几十秒钟,就大大的提高了设计的工作效率 J。 置、分区、分模型,甚至单根管道的材料,形式非常灵活,整个 汇总材料的工作简化为执行几个命令,操作起来简便易行了。 随着设计的深人,三维软模型的不断完善,可以在不同阶段,根 据需要项目过程中采购及施工的需要生成所需的材料表。 6 结语 5.2管道平面布置图 便可在PDS系统中的Drawing Manager(平面图管理模块) 进行切图,生成管道布置图。由于PDS切图后的自动标注的功 能都很弱,目前很多PDS用户采用第三方开发的自动标注软件 随着PDS三维软件各项功能的不断开发和提高,在同一项 目中越来越多的专业可以利用PDS进行设计,建成的模型就更 接近现场实际情况,可以更真实的体现设计效果,PDS对设计 的辅助作用的优越性就愈加明显。总之,在未来石油化工行业 的工厂设计中,将会逐步摆脱传统的通过绘制平面图来指导设 计的二维设计模式,进入到利用PDS等三维辅助软件进行三维 空间设计模式的全新时代。 参考文献 [1] Reference Data Manager Reference Guide(PD—Data),April 2002. 进行标注。现在采用第三方开发的平面标注软件(笔者目前使 用的是美国的ORTHOGEN),标注出的平面图不但图面清晰, 还能保证完全体现的是三维软模型中的信息,几乎能够完全并 准确的体现管道平面图所需要表达的图面内容,如设备位号、 轴线号、定位坐标、管线号、相对尺寸、遮盖关系等等。即使 随着模型的修改,也可以不断消隐,对图面进行调整,从而保证 平面图、单线图、材料表三者的统一l6 J。 [2]刘红新.{PDS及在工程上的应用》[A].化工设计2O04,14(3):39—43. [3]PDS piping Component Data Reference Guide(PDS PCD),April 2002. [4]陈小川.PDS中PCD文件及材料商品编码的自动创建[B].化工设 计,2012,22(4):37—41. [5] 沈斌.以3D软件应用为中心的设计管理模式~PDs在配管设计中 的应用[B].石油化工设计,2006,23(1):52—55. [6] 王楠.利用PDS系统实现配管设计的模型化[B].石油化工设备技 术,2003,24(6):51—54. 5.3材料报告 管道模型建好后,随时可以在PDS中的Repo ̄Manager (报告管理模块)进行材料汇总,系统可根据设计数据库的数 据,结合参考数据库按照材料报告格式文件要求的内容和格式, 自动生成文本格式的材料报告。汇总时可以根据需要生成全装