东华初中2018-2019学年七年级放学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1．（2分）如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC均分∠DAB，假如∠C＝50°，那么∠B等于（ ）
° ° ° °
【答案】 D
【考点】平行线的判断与性质，三角形内角和定理
【分析】【解答】解： AD∥BC， ∵∠C=50°， ∴∠C=∠DAC=50°， 又∵AC均分∠DAB，
∵∠B+∠DAB=180°，
∴∠DAC=∠BAC= ∠DAB=50°， ∴∠DAB=100°， 1
东华初中2018年2019年学年初中七年级下学期数学第一次月考试卷习题
∴∠B=180°-∠DAB=80°. 故答案为：D.
【剖析】依据平行线的判断得AD∥BC，再由平行线性质得∠C=∠DAC=50°，由角均分线定义得∠DAB=100°，依据补角定义即可得出答案.
2．（2分）小明只带 2元和5元两种面值的人民币， 他买一件学惯用品要支付 23元，则付款的方式有（ ）
种 种 种 种
2
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东华初中2018年2019年学年初中七年级下学期数学第一次月考试卷习题
【答案】B
【考点】二元一次方程的用
【分析】【解答】解：用了 2元x，5元y， 2x+5y=23，， 2x=23-5y
x= x，y，
∵均正整数，
∴ 或 ．
即付款方式有 2种：（1）2元9，5元1；（2）2元4，5元3． 故答案：B．
【剖析】用了
2元x，5元y，依据学用品的用 3．（2分）在数
，
，
，
【答案】B
【考点】无理数的
【分析】【解答】在数 ， ，
，，
是无理数,
故答案：B.
【剖析】无理数是指无穷不循小数。依据无理数的定即可求解。4．（
2分）在
，
， ，
，
，
7个数中，无理数共有（ ）
个
B.2 个
【答案】C
【考点】无理数的
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=23元，列方程，再求出方程的正整数解。，0中，无理数的个数是（
）
，0中，
，⋯（每两个“1之”挨次多一个“0）”，
个
个
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东华初中2018年2019年学年初中七年级下学期数学第一次月考试卷习题
【分析】【解答】解：无理数有： ，2 ，π （⋯每两个“1之”挨次多一个 “0）”一共3个。 故答案：C
【剖析】依据无穷不循的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数， 有律但不循的小数是无理数， 得出无理数的个数。
便可
5．（2分）用加减法解方程 ，以下解法的是（ ）
A.①×3－②×2，消去x B.①×2－②×3，消去y C.①×（－3）＋②×2，消去x D.①×2－②×（－3），消去 y 【答案】D
【考点】解二元一次方程
【分析】【解答】解：A、①×3－②×2，可消去x，故不切合意；B、①×2－②×3，可消去y，故不切合意； C、①×（－3）＋②×2，可消去 x，故不切合意；
D、①×2－②×（－3），得13x－12y＝31，不可以消去 y，切合意．
故答案：D
【剖析】若要消去 可得出解法的。的
x，可将①×3－②×2
或①×（－3）＋②×2；若消去y，可将①×2－②×3，察各，就
6．（2分）以下法中，正确的选项是（ ①
④万精准到十分位
②
必定是正数
）
③无理数必定是无穷小数
⑤（4）2的算平方根是4．
A.①②③ B.④⑤ C.②④
【答案】D
【考点】有理数大小比，算平方根，近似数及有效数字，无理数的
D.③⑤
【分析】【解答】解： ∴
＞
①∵|- |= ，|- |=
∴- ＜- ，故①；
②当m=0， =0，所以 ≥0（m≥0），故②； ③无理数必定是无穷小数，故 ③正确； ④万精准到千位，故 ④；
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4
东华初中2018年2019年学年初中七年级下学期数学第一次月考试卷习题
⑤（﹣4）2的算术平方根是 4，故⑤正确； 正确的序号为： ③⑤ 故答案为：D
【剖析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对 ①作出判断；依据算术平方根的性质及求法，可对 ②⑤作出 判断；依据无理数的定义，可对 ③作出判断；利用近似数的知识可对 ④作出判断；即可得出答案。 7．（2分）早饭店里，小明妈妈买了 5个馒头，3个包子，老板少要 1元，只需 10元；小红爸爸买了 8
个馒头，6个包子，老板九折优惠，只需 18元．若馒头每个 x元，包子每个 y元，则所列二元一次方程组正 确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【考点】二元一次方程组的其余应用
【分析】【解答】解：若馒头每个
x元，包子每个 y元，由题意得：
，
故答案为：B
【剖析】由题意可知 5个馒头，3个包子的原价之和为11元；
方程组即可。
8．（2分）若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则 A.－3 B.1
C.－1
【答案】D 【考点】平方根
【分析】【解答】解：由题意得： 2m-4=3m-1或2m-4=-（3m-1）解之：m=-3或m=1 故答案为：D
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5
8个馒头，6个包子的原价之和为
为（
）
D.－3或1
20元，列
m
东华初中2018年2019年学年初中七年级下学期数学第一次月考试卷习题
【剖析】依据正数的平方根由两个，它们互为相反数，成立对于 x的方程求解即可。
9．（2分）二元一次方程组 的解为（ ）
A.
B.
C.
D.【答案】
【考点】解二元一次方程组B
【分析】【解答】解： +②得：3x=6， 解得：x=2，
把x=2代入②得：2﹣y=3， 解得：y=﹣1，
即方程组的解是 ， 故答案为：B．
【剖析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得 x的值，再将求得的 x的值代入此中一个方程可求得的值，则方程组的解可得。
10．（
2分）利用加减消元法解方程组 ，以下做法正确的选项是（ ）
A.要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③ B.要消去z，先将①＋②，再将①×3－③ C.要消去y，先将①－③×2，再将②－③ D.要消去y，先将①－②×2，再将②＋③ 【答案】A
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y 东华初中2018年2019年学年初中七年级下学期数学第一次月考试卷习题
【考点】三元一次方程组解法及应用
【分析】【解答】解：利用加减消元法解方程组 ，要消去 z，先将①+②，再将①×2+ ③，要消去 y，先将①+②×2，再将②+③． 故答案为：A．
【剖析】察看方程组的特色：若要消去 z，先将①+②，再将①×2+③，要消去 y，先将①+②×2，再将②+③， 即可得出做法正确的选项。二、填空题 11【答案】．（ 1分）
的算术平方根为 ________. 【考点】算术平方根2
【分析】【解答】解：故答案为：2. 的算术平方根为 2.
【剖析】
，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根 .
12．（1分）如图，直线L1∥L2 ，且分别与△ABC的两边AB、AC订交，若∠的度数为________．
【答案】 95°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理
【分析】【解答】解：如图，
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7
A=40°，∠1=45°，则∠2
东华初中2018年2019年学年初中七年级下学期数学第一次月考试卷习题
∵直线l1∥l2 ，且∠1=45°， ∴∠3=∠1=45°，
∵在△AEF中，∠A=40°，
∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°， ∴∠2=∠4=95°， 故答案为：95°．
【剖析】依据平行线的性质得出 顶角相等求出∠2=∠4=95°。 13．（1分）正数 【答案】100
∠3=∠1=45，°利用三角形内角和定理求出∠4=180﹣°∠3﹣∠A=95°，依据对
的两个平方根分别是
和
，则正数=________．
【考点】平方根
【分析】【解答】解：∵正数a的两个平方根分别是 ∴2m+5-m=0， 解得：m=-5，
2m和5-m，
∴a=（2m）2 =（-5×2）2 =100. 故答案为：100.
【剖析】一个正数的两个平方根互为相反数，进而可得 得答案.
2m+5-m=0，解之求出m值，再由a=（2m）2即可求
14．（1分）小亮解方程组
的解为
=________．
，因为不当心，滴上了两滴墨水，
恰好遮住了
两个数●和★，请你帮他找回这个数 【答案】-2
【考点】解二元一次方程组 【分析】【解答】解：把 ∴★为-2．
x=5代入2x-y=12 得2×5-y=12，解得y=-2．
故答案为-2． 【剖析】将
x=5代入双方程，便可求出结果。
________
15．（ 1分）已知二元一次方程组 则 【答案】 11
【考点】解二元一次方程组
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8
东华初中2018年2019年学年初中七年级下学期数学第一次月考试卷习题
【分析】【解答】解： 由 得：2x+9y=11 故答案为：11
【剖析】察看此二元一次方程的特色，将双方程相减，便可得出 2x+9y的值。 16．（ 1分）如图，已知 AB∥CD，CE，AE分别均分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．
【答案】【考点】平行线的性质 90°
【分析】【解答】解：
∵CE、AE分别均分∠ACD、∠CAB，
∴∠∴∠1=∠DCE= ∠ACD，∠2=又∵ACD=2∠BAE= ∠CAB， ∴∠AB∠1，∠CAB=2∠2， ∴CAB+∥CD∠ACD=180，
°， ∴∠2∠故答案为：2+2+2∠1=90∠1=180°， 【剖析】依据角均分线定义得∠90°°..
得出答案ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，再由平行线性质得∠CAB+∠ACD=180°，代入、计算即可三、解答题.
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【答案】解：依题可设：．（ 5分）试将100分红两个正整数之和，此中一个为 11的倍数，另一个为 17的倍数．
100=11x+17y 原题变换成求这个方程的正整数解，，
∵ ∴x=
=9-2y+ ，
∵ x是整数，∴11|1+5y，
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9
东华初中2018年2019年学年初中七年级下学期数学第一次月考试卷习题
y=2，x=6，
x=6，y=2是原方程的一组解，
∴原方程的整数解为： 又∵x＞0，y＞0，
（k为随意整数），
∴ ，
＜k＜
，
解得：- k=0，
∴原方程正整数解为： 100=66+34.
.
【考点】二元一次方程的解
【分析】【剖析】依据题意可得： 100=11x+17y，进而将原题变换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定 方程的正整数解时，可先求出它的通解。而后令 x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得 k的范围．在这范 围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的全部正整数解．
18．（5分）如图，已知直线AB和CD订交于O点，∠COE=90°，OF均分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．
【答案】解：由角的和差，得 ∠EOF=∠COE-COF=90-°28=62°°．由角均分线的性质，得 ∠AOF=∠EOF=62°． 由角的和差，得 ∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28=34°°． 由对顶角相等，得 ∠BOD=∠AOC=34° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【分析】【剖析】依据图形求出 由角的和差和由对顶角相等，求出
∠EOF=∠COE-COF的度数，由角均分线的性质求出 ∠AOF=∠EOF的度数， ∠BOD=∠AOC的度数.
19．（14分）为认识某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的散布状况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计剖析，并依据抽取的成绩绘制了以下图的统计图表： 成绩等级
A
B
C
D
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东华初中2018年2019年学年初中七年级下学期数学第一次月考试卷习题
人数 60 百分比
x y 10 30%50%15%m
请依据以上统计图表供给的信息，解答以下问题： 1）本次抽查的学生有________名；
2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________； 3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为 D类的扇形所对应的圆心角的度数 是多少．
【答案】（1）200 （2）100；30；5%
（3）解：补全的条形统计图如右图所示； （4）解：由题意可得，实验成绩为
D类的扇形所对应的圆心角的度数是：
×360°=18，°
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东华初中2018年2019年学年初中七年级下学期数学第一次月考试卷习题
即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°【考点】统计表，条形统计图
【分析】【解答】解： ⑴由题意可得，本次抽查的学生有： 60÷30%=200（名）， 故答案为：200；
⑵由⑴可知本次抽查的学生有 200名，
x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%， 故答案为：100，30，5%
【剖析】（1）依据人数除以百分比可得抽查的学生人数；
2）依据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；
3）依据（2）获得B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；
（4）先计算D类所占的百分比，而后乘以 360可°得圆心角的度数 .
20．（ 5分）如图，AB∥CD，AE均分∠BAD，CD与AE订交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.
【答案】 解：∵AE均分∠BAD， ∴∠1＝∠2.
AB∥CD，∠CFE＝∠E， ∴∠1＝∠CFE＝∠E. ∴∠2＝∠E. AD∥BC
【考点】平行线的判断与性质
【分析】【剖析】 依据角均分线的定义得 的判断即可得证 .
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1＝∠2，由平行线的性质和等量代换可得 ∠2＝∠E，依据平行线第11页，共14页
∠
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21．（
5分）甲、乙两人共同解方程组 ，因为甲看错了方程 ①中的a，获得方程组的解
为 ；乙看错了方程 ②中的b,获得方程组的解为 ，试计算 的值.
【答案】解：由题意可知：
把 代入 ，得，
， ，
把 代入 ，得 ，
，
∴ = = .
【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
【分析】【剖析】依据甲看错了方程 ①中的a，将甲获得的方程组的解代入方程 ②求出b的值；而乙看错了方 程②中的b，所以将乙获得的方程组的解代入方程 ①求出的值，而后将 a、b的值代入代数式求值即可。
22．（5分）如图，直线AB和CD订交于点O，OD均分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．
【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD均分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130° 【考点】角的均分线，角的运算，对顶角、邻补角
【分析】【剖析】依据题意和对顶角相等，求出∠求出∠EOF的度数．BOD的度数，由角均分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD的度数，
23．（ 5分）如图，直线 AB、CD订交于O，射线OE把∠BOD分红两个角，若已知
∠BOE=
∠AOC，
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东华初中2018年2019年学年初中七年级下学期数学第一次月考试卷习题
EOD=36°，求∠AOC的度数．
【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角， ∴∠BOD=∠AOC，
∵∠BOE= ∠AOC，∠EOD=36o， ∴∠EOD=2∠BOE=36o， ∴∠EOD=18o，
∴∠AOC=∠BOE=18o+36o=54o. 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【分析】【剖析】依据对顶角相等可知 求得∠BOD，再求得∠AOC。
∠BOD=∠AOC，再由∠BOE=
∠AOC知∠EOD=
∠BOD,代入数据
24．（5分）初中一年级就“喜爱的球类运动”曾进行过问卷检查，每人只好报一项，结果 况以下表，请用扇形统计图表示出来，依据图示的信息再制成条形统计图。 排球 篮球 乒乓球足球 其余
300人回答的情
25
50
75
100 50
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东华初中2018年2019年学年初中七年级下学期数学第一次月考试卷习题
【答案】 解：如图：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【分析】【剖析】由统计表可知，喜爱排球、篮球、乒乓球、足球、其余的人数分别为 25、50、75、100、50，
据此可画出条形统计图；同时可得喜爱排球、篮球、乒乓球、足球、其余的所占比，进而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。
25．（ 5分）已知数a、b、c在数轴上的地点以下图，化简： |a+b|-|a-b|+|a+c|．
【答案】解：由数轴可知： c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，
a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]， =a+b+a-b-a-c， =a-c.
【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值
【分析】【剖析】依据数轴可知 c＜a＜0＜b，进而可得 a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由绝对值的性质化简、
计算即可.
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