股票随机模型及其衍生品期权定价理论研究

股票随机模型及其衍生品期权定价理论研究

作者：徐喆

来源：《现代经济信息》2015年第18期

摘要：近些年来中国股市的行情经常出现较大变化，这直接影响了以股票货币、债券等为基础、以杠杆交易信用为特征的金融衍生产品的发展。文中通过对相关的股票随机模式进行分析和阐述，对金融衍生产品在未来阶段内的发展趋势进行了深入探究。 关键词：股票随机模型；衍生品；期权定价理论

中图分类号：F713 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2015）018-000-01

社会经济的不断发展使得人们的生活水平得到了相应提升，随着人们手中所掌握流动性资金的不断增加，其投资理财意识也在逐渐增加。金融衍生品的不断发展不仅给人们带来了一种全新的投资理财形式，也对期权定价理论以及股票随机模型理论的发展和完善产生了重要的影响。

一、股票模型理论

股票模型是指相关研究人员通过对某一支股票的未来发展趋势进行假设和数字分析，推测其在未来阶段内可能会发生的状况，从而进行合理的股票投资实现赢得收益的目的。利用股票随机模型对金融衍生产品进行分析，可以帮助投资人员进行合理投资，降低产生损失的几率和风险。

股票模型主要是通过数字语言构建起一种虚拟的发展模型，它既可以表明现阶段内股票发展的基本状况，也可以对成其未来的发展方向进行预测和分析，及时找出发展过程中可能存在问题，并制定合理的解决方式。股票模型的建立需要经过基本准备、假设、建立、求解、分析、检验、应用这些环节，也就是说股票模型的建立具有非常严谨的逻辑条理和科学价值。 二、期权定价理论

按照金融衍生产品的相关分类，期权、远期、期货、掉期都是其基本的产品形态。期权定价模型理论认为对于股票在未来阶段内的发展走向而言，只有现阶段的股票价格才是唯一值得参考并有价值的数据，过去的价格变量实际上并不存在应用价值。期权定价理论表明，期权的价格会受到多种因素的影响，比如股票合约、现价、无风险资产的利率水平等。

常用的期权定价方式包括Black—Scholes公式、二项式定价法、风险中性定价法、鞅定价法。其中，B-S公式的表达方式为：C=（S- E-γT N（D1）-L E-γT N（D2），（其中D1=（Ln（S/L）+（γ+（σ^2）/2）*T）/（σ*T^（1/2））、D2=D1-σ*T^（1/2）、C表示期权初始合理

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价格、L表示期权交割价格、S表示所交易金融资产现价、T为期权有效期、γ为连续复利计无风险利率H、σ2为年度化方差、N（）为正态分布变量的累积概率分布函数） 三、金融衍生品在发展过程中的基本理论支撑及实际价值

想要对基于股票随机模型以及金融衍生产品的相关衍生产品进行研究和分析，就一定要明确其基本的金融衍生产品理论基础。现阶段内通过研究可知目前理论基础内容包括泊松过程、Wiener过程以及伊藤过程和等价鞅测度。

其中，泊松过程是一种随机变量，它将一段时间视为一个单独的点而且服从于指数分布。但是这种变量的应用概率分布差异性较强因此其发生随机的变化的具体过程也是不同的。专业研究人员通常会将泊松过程视为单支股票发生突然变化的过程，对于研究金融衍生产品具有基础性的指导作用。

Wiener过程与泊松过程所表现的意义截然不同，因为它显示的是股票在发展过程中出现的连续性质得到价格上升或者是下跌的状态。在股票随机模型的构建中，Wiener过程常被应用于模拟布朗运动。关于布朗运动，可以将其理解为在股票发展的一个任意过程（将此过程设为Bt，其t在0-T之间）。为了对这一阶段的变量进行准确地计算，次随机变化过程的初始值为0，这个过程中一直持续为一种连续的上升状态，且满足（Bt-Bs）-N（0，[t=s]）。

伊藤过程要求在建立股票模型的过程中忽略股票瞬时跳跃对整体走势的影响，利用伊藤过程进行金融衍生产品的定价可以降低产品在市场中面临的风险。而鞅和等价鞅理论的应用可以为金融衍生产品的市场定价工作提供更加便捷的条件，这两种理论的应用可以找出产品在理论方面允许的价格，并分析理论与实际价格中存在的差异，对产品进行合理定价，降低产品的运营风险。

金融衍生产品的出现为人们提供了一种全新的投资模式。但是由于目前衍生产品在对价格的实际定位过程中仍旧存在着一定的误差，这不仅加大了投资风险，也对金融市场的整体稳定性具有严重的影响。可以说现阶段内，金融衍生产品的发展模式尚不完善，尤其产品定价环节的波动性是造成其发展不稳定的主要原因，文中所涉及到的关于衍生产品定价分析的相关理论对不同形态下的股票价格的发展都可以进行深入的研究与分析，对于市场变化过程中的产品价格的波动进行了合理的分析预测。从中不难发现，股票中各种变量的变化与时间过程的发展存在着必然的联系，因此，对金融衍生产品进行定价就一定要充分了解不同时间段内金融市场的发展以及期权的变化情况。 四、结语

综上所述，文中对股票随机模型以及期权定价理论下的金融衍生产品在发展中所涉及的理论进行了详细分析，希望可以推动金融市场的科学稳定发展。 参考文献：

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