相关公式： a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数；和不变。 相关公式： a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b
去括号法则: 1.括号前面有\"+\"号,把括号和它前面的\"+\"号去掉,括号里各项的符号不改变
2.括号前面是\"-\"号,把括号和它前面的\"-\"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号
4
+9+7 11+13+11+13 14+7−7 8+17+17 7
+6−15 2−5−4 16−9−9+16 13−6+13−6 15
+9−5−9 6+6−12−12 7+24+7+24 21+25+5+7 10
+15+20 5−24−8 12+8+12−16 12−9−9 10
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1
1
4
5
1
5
7
1
3
13
7
2
9
1
3
1
1
7
5
7
3
7
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11
12
2
4
3
7
5
6
1
1
1
9
7
2
7
8
1
5
1
2325973117512
+（15+19） 12+（6+12+6） 7+（24−7） 15+（15−31） 19
5
13
9
5
2
4
13
5
5
5
4
147517541748724
+（3−9） 15+（7+5） 5−（16−16） 16−（16−7） 11
4
−（18+5） 24−（24−6） 13−（13−3）+3 21+4−（2−21） 5
解决问题的策略——倒推、替换
“倒过来推想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。 1. 运算倒推法： －8 ＋20 ÷5 求是 多少 例1. 小明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票 6
解答思路：将此类问题转化成上面的形式，然后再利用倒推法求解。
原有张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张
2．运用示意图：
例2：甲乙两杯果汁原来共重400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，两杯果汁就同样多了，求原来两杯果
汁各有多少毫升
解题思路：将复杂的问题利用抽象的图形表示出来，以便达到视觉上的简单、明白，从而快速的理解题意。
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两杯果汁共400毫升
甲杯倒入乙杯 40毫升
现在两杯果汁同样多
甲
乙
甲 乙
解答一： 解答二：
400÷2=200（毫升） 40×2=80（毫升） 400-80=320（毫升） 甲：200＋40=240（毫升） 原乙：320÷2=160（毫升）
乙：200－40=160（毫升） 原甲：160＋80=240（毫升）
例3. 小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊猫馆，再向北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴山，
最后向南走2格到蛇馆。问小华回来时的路线应该怎么走
例4.小花收集了一些画片，她拿出画片的一半还多3张给小明，自已还剩30张。小花原来有多少张画片 拿出一半 再给3张 原有张 还剩30张 解答： ÷2 —3 要回一半 要回3张 例5. 小娟和小明做纸鹤，裁纸要用5分钟，折纸鹤要用25分钟，把纸鹤用线穿成一串要用10还剩30张 分钟。如果×2 +3 原有张 在上午1066时全部完成，那么他们最迟要从什么时间开始动手做 解答一：5＋25＋10=40（分） 10时-40分=9时20分 解答二：10时-10分-25分-5分=9时20分
解答三：5＋25＋10=40（分） 10：00-0：40=9：20 3.替换法： 1） 如果钢笔的单价是铅笔的8倍，求一支铅笔多少钱 2）如果钢笔的单价比铅笔的单价贵7元，求一支铅笔多少钱
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