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《指数函数和对数函数》单元测试题
一 选择题
1 如果4a5cfb5fd87f19e3903c2fd3d8aefa94.png，那么a、b间的关系是 【 】
A dc79c8a177f3d212f1d50bbb011ad7db.png B 083ef86c263eacd45f7270dec616fb50.png C 0dbdee735176e5313bc4632874ba03ae.png D 253353faee583cc0b385afb0653e90c1.png
2 已知983ba8c875f41b754a659bcd8260266e.png，则函数de1be946907a80df1a48dc0d17919dc6.png的图象必定不经过 【 】
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
3 与函数y＝x有相同图象的一个函数是 【 】
A c16134793585c92bd74ad565adec9f19.png B483da281ab96a49d576854e8c3cb6aa0.png 51836eebdf8a699737a17aab842c44.png，且b8de0e15e38b9231825ad880ad9ef8.png C 1afabc16e2909d11c7a46eab9dfd2905.png D 122bc70edec1ff75574fca05a8d353.png51836eebdf8a699737a17aab842c44.png，且b8de0e15e38b9231825ad880ad9ef8.png
4 已知函数4009307c0d281f12278a5c2f1108f0a7.png的反函数为5f5ea00f5260e83a5c61b13c7638d2bf.png，则3d1a4ffc0bfe541f86ce4fcedce7db3a.png的解集是 【 】
A afec0884a08da1732f9f73e2adbb699c.png B 369a154d5347e70114104fec91cf72fe.png C a9b60edfbc9206e22a2cad65c588.png D d056075cbaa173983cab77cfee0f5c07.png
5已知函数1fff1dfe73feb3375be50475dba14cc4.png在92a558fbe599d60e7a43c162e1423d.png上是x的减函数，则a的取值范围是 【 】
A 717fdb3c373d624e85a8a8c76ce80778.png B 369a154d5347e70114104fec91cf72fe.png C 82a2d36998b80552965f9919d183c5.png D 51570562900bdd72cafd16bc7cf0719e.png
6 已知函数1d734e859c41a7a1c9d19357201a11e7.png的值域是b67aa5bacf90f23a6abd3cbb9905a3.png，则它的定义域是 【 】
A 2076d0174cd9eeab2f1214c44ebfe3b9.png B ed02c5448fd2ed72382219de9c16374e.png C 1570099b93b3f1b7e7702e406d483554.png D d1a096158d1d50d4ef662a8c427c787e.png
7已知函数ce3dc585d1a1f127e9f65a1592a4f95d.png在区间51570562900bdd72cafd16bc7cf0719e.png是减函数，则实数a的取值范围是 【 】
A 3e0366024f01695f67e0def28aa59dbe.png B fda5b6a8e46225db8233503f67290be6.png C ef9979a94e50ce52fc7e27df72267021.png D 4b8ee9db357d7de9908707a0b6ecb19b.png
8 已知81ab5a0b5746d911e1d8f16c92f80df1.png，则方程d36d1ee7ac915bef0422ff6f3b25378c.png的实数根的个数是 【 】
A 1 B 2 C 3 D 4
9 函数fb8b90856b2cd49bad56ab28f44288ea.png的定义域为E，函数f971e6b76af5aed1f34f39a442d26ab2.png的定义域为F，则【 】
A 6ce39142724c06512937561cb848e4.png B 342477e4c29d9002b63bce4aed4707b5.png C 67ddf0d83d8e91bbb40c3c738423a2ab.png D a0c48c46d5a5206612c97667a0760f21.png
10 有下列命题：（1）若8687c4dcd63c0bc1b2c1519733e9.png，则函数7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png的图象关于y轴对称；（2）若cf63df52ff11aba66ee8106b6af91282.png，则函数7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png的图象关于原点对称；（3） 函数7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png与 fc38054cc3be81421033782c9ca26b10.png的图象关于x轴对称；（4）函数7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png与函数c3309d9e0faedf96f6374fe0f0c2a4.png的图象关于直线5dbad057040ec6eb5aa5841786e25d33.png对称 。其中真命题是 【 】
A （1）（2） B （1）（2）（3） C （1）（3）（4） D （1）（2）（3）（4）
二 填空题
11 函数b936f85223bee27d48a1844cdd31f4e5.png的反函数是______ 。12 f17f9b4732ad2ef0f00c00c95428a833.png的定义域是______ 。
13 函数0660fd6819ee7191f22ac10c1c43ef5b.png的单调减区间是________。
14 函数ce3dc585d1a1f127e9f65a1592a4f95d.png的值域为R，则实数a的取值范围是__________.
三 解答题
1 求下列函数的定义域和值域
（1）f077a06572bc0d191db9be769c306afa.png （2）df99c321c1b8ade7b00d5393a63e45.png
2 求下列函数的单调区间
（1）4d2c749529c45032ebe3503ccb86eb5c.png （2）48bef99f50b79c93b30a7a2776d1fa90.png
3 已知函数828f51c2761508bc4d49a7113449b827.png
（1）求50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的定义域；（2） 讨论50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的单调性；（3） 解不等式9fab34ba9f70b127af1beb60f87942eb.png。
4 已知函数f609af836ad8a1fcab2e5ac60b7ce2.png
（1）证明：50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在d1f4372ca07aff2ab405b5c6b38be3.png上为增函数；（2）证明：方程50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png＝0没有负数根。
参
一选择题 BADBC BCBDD
二 填空题11 2bf88ee96712b4abba3c5e5a42a1fd.png 12 328d53039d6f10ce3915125254c46822.png 13 c30b3368d9018cb380768d00266f.png 14 90427404ddaca5bb6cd2c86877db491f.png或1478e1ea08e0ee265c95f911c8e6c1.png
三 解答题
1 求下列函数的定义域和值域
（1）f077a06572bc0d191db9be769c306afa.png （2）df99c321c1b8ade7b00d5393a63e45.png
定义域 ab53a4f568e6c71f30aeda1497f8bfcd.png 定义域 82311559eda3cb0e9f5a9ba435c60dc7.png
值域 6331d5da05929f68e9ebea6f5655374e.png 值域 df3fe71454d365657abd25048b2483.png且867c5ea7fc8e99a288e60088b51459f6.png
2 求下列函数的单调区间
（1）4d2c749529c45032ebe3503ccb86eb5c.png （2）48bef99f50b79c93b30a7a2776d1fa90.png
减区间 9f1cbb330c7b9471427f62da3b88b3fd.png，增区间 51570562900bdd72cafd16bc7cf0719e.png 减区间e70dc940b14d6f324c02ef2b7e535f53.png ， a9b60edfbc9206e22a2cad65c588.png
3 已知函数828f51c2761508bc4d49a7113449b827.png
（1）求50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的定义域；（2） 讨论50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的单调性；（3） 解不等式9fab34ba9f70b127af1beb60f87942eb.png。
解 （1）d1a9760c53d322e7ffae0dc8aca123ce.png，又81ab5a0b5746d911e1d8f16c92f80df1.png，所以97fdf90850f660f05349f4ad145b62dc.png，所以定义域 b67aa5bacf90f23a6abd3cbb9905a3.png。
（2）50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在b67aa5bacf90f23a6abd3cbb9905a3.png上单调增。
（3）222687e0af4c4a1fd1446d51d2fa4b4a.png，9fab34ba9f70b127af1beb60f87942eb.png，即bf6d59587336b9bee4b2d5a25799b7.png
6685f74b109e5cfbec8ffb1217cee702.png，所以beea7b3d52299279302ea91d5041f4e9.png，所以解集 a417c825420fe7d171f32940320eeb9e.png
2 已知函数f609af836ad8a1fcab2e5ac60b7ce2.png
（1）证明：50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在d1f4372ca07aff2ab405b5c6b38be3.png上为增函数； （2）证明：方程50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png＝0没有负数根。
证明：（1）设276b048bc99638c7e1532fc777433771.png，11f87986c00602f35dbace328f6b80.png， 2e419f0796f7b4d14420333663a87f3f.png
2ca6c8795c385f8190be236c733f08b9.png，50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在d1f4372ca07aff2ab405b5c6b38be3.png上为增函数。
（2）设9ba1f6c6d78b6eae6af87f6392274af2.png，则9da618afa0562fe1e0e5a4b705bebabb.png，由50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png＝0，必须 4ca6c7f379714b84f92b923b9f357a9a.png，则97257d15aba10a1c56c174a8722ae32c.png，与9ba1f6c6d78b6eae6af87f6392274af2.png矛盾。
所以方程50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png＝0没有负数根。