北师大版2021年七年级数学上册第一次月考试卷(完整版)

北师大版2021年七年级数学上册第一次月考试卷（完整版）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( ) A．2a＋2b－2c

B．2a＋2b

C．2c

D．0

2．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )

A．48 B．60 C．76 D．80

3．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则

a的值为（ ） A．﹣3

B．﹣5

C．1或﹣3

D．1或﹣5

4．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

2xA．

xy2yB．2

x2y3C．2

3x2y2D．

(xy)25．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（ ）

A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)

6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）

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A．点M

B．点N

C．点P

D．点Q

7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（ ）.

A．x+2x+4x=34 685 C．x+2x+2x=34 685

B．x+2x+3x=34 685 D．x+

11x+x=34 685 248．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）

xy20，A．{

3x2y102xy10，{C． 3x2y502xy10，B．{

3x2y10xy20，{D． 2xy109．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ） A．22x=16（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x）

10．下列等式变形正确的是（ ） A．若﹣3x＝5，则x＝

B．16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）

3 5xx11，则2x+3（x﹣1）＝1 B．若32C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．16的算术平方根是________．

2．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．

3．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．

4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．

5．2的相反数是________．

6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

4(xy1)3(1y)21．解方程组xy

223

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2．已知关于x的不等式

2mmx1x1． 22（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解； （2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集．

3．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． (1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数； (2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．

4．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC上．过点D作DF∥BC，连接DB．

求证：（1）△ABD≌△ACE； （2）DF=CE．

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进

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行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时． （1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；

（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D 2、C 3、A 4、D 5、B 6、C 7、A 8、D 9、D 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2 2、20

33、4

4、20 5、﹣2． 6、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x21、y3

2、（1）0，1；（2）当m≠-1时，不等式有解；当m> -1时，原不等式的解集为x<2；当m< -1时，原不等式的解集为x>2. 3、（1）35°；（2）36°.

4、（1）证明略；（2）证明略.

5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.

6、（1）该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时；（2）甲、丙两地相距

225千米． 4 6 / 6