同学们都在繁忙地复习自己的功课，为了帮助大家可以在考前对自己多学的知识点有所稳固，下文整理了这篇上册数学期末试卷，希望可以帮助到大家!
(考试时间：2021年1月25日上午8：30-10：30 总分值：100分)
第一卷(选择题，共30分)
一、选择题：(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.设集合，，那么() A. B. C. D.
2. ，那么点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.设是定义在R上的奇函数，当时，，那么的值是 () A. B. C.1 D.3
4.以下各组函数中表示同一函数的是() A.与
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B.与 C.与 D.与
5.设是不共线的两个向量，，，.假设三点共线，那么的值为()
A.1B.2C.-2D.-1
6.以下函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是() A. B. C. D.
7.在平行四边形中，，那么必有() A. B.或 C.是矩形 D.是正方形
8.设函数，那么以下结论正确的选项是() A.的图像关于直线对称 B.的图像关于点(对称
C.的图像是由函数的图象向右平移个长度单位得到的 D.在上是增函数。 9.函数的图象可能是()
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10.设函数满足，且当时，又函数，那么函数在上的零点个数为()
A. 5B. 6C. 7D. 8
第二卷(非选择题，共70分)
二、填空题：(本大题共5小题，每题3分，共15分) 11.假设，那么;
12.幂函数过点，那么的值为
13.单位向量的夹角为60，那么__________;
14.在平面直角坐标系中，以轴为始边作锐角，角的终边与单位圆交于点A，假设点A的横坐标为 ，那么;
15.用表示a，b两数中的最小值。假设函数的图像关于直线x=对称，那么t的值为 .
三、解答题：(本大题共6小题，共55分.解容许写出文字说明，证明过程和解题过程.) 16.(本小题总分值9分) 设集合，
(I)假设，试断定集合A与B的关系; (II)假设，务实数a的取值集合. 17.(本小题总分值9分) ，，函数;
(I)求的最小正周期;
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(II)求在区间上的最大值和最小值。 18、〔本小题总分值9分〕 解：(I)，…………3分 ………7分 …………9分
19.(本小题总分值9分)
某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别消费某名牌衣服1万件、万件、万件，为了估测当年每个月的产量，以这三个月的产品数量为根据，用一个函数模型模拟该产品的月产量与月份的关系，模拟函数可选用函数(其中为常数)或二次函数。又当年4月份该产品的产量为万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。 20.(本小题总分值9分)
在平面直角坐标系中，向量又点(I)假设求向量的坐标; (II) 假设向量与向量共线，当取最大值时，. 21.(本小题总分值10分) 实数，函数.
(I)讨论在上的奇偶性; (II)求函数的单调区间;
(III)求函数在闭区间上的最大值。 参考答案：
三、解答题(本大题共6小题，共55分)
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16、(本小题总分值9分)
解：(I)由得或，故A={3，5}当时，由得.故真包含于A. …………4分
(II)当B=时，空集，此时;…………5分
当B时，，集合，，此时或，或综上，实数a的取值集合………9分
考察集合的有关概念;考察根本运算才能、分类与整合思想。
17、(本小题总分值9分)
解：(法一)(I)函数的最小正周期为;…………4分 (II)因，…………5分所以，当即时，函数获得最大值2;当即
时，函数获得最小值;…………9分
(法二)(I)，函数的最小正周期为;…………4分 (II)因为，…………5分 所以，当即
时，函数获得最大值2; 当即时，函数获得最小值;…………9分
考察平面向量的数量积概念;三角函数中两角和的正、余弦公式、二倍角公式;三角函数的周期、单调、最值等性质;考察三角函数与平面向量的综合运用才能和化归与转化思想。 18、(本小题总分值9分)
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解：(I)，…………3分 ………7分 …………9分
考察三角函数的图像与性质、同角三角函数的关系、诱导公式、和角公式;考察根本运算才能、数形结合思想。 19、(本小题总分值9分) 解：设 依题意： 解得 故………4分 设 依题意： 解得 故………8分
由以上可知，函数作为模拟函数较好。………9分 考察二次函数、指数型函数知识;考察运算求解才能、数据处理才能和选择函数模型才能。 20、(本小题总分值9分) 解：(I) 因为 所以， 故…………4分
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(II)因为向量与向量共线，，所以，，，…………6分 ………7分
故，当时，取最大值4，此时， 所以，…………9分
考察平面向量的共线、垂直、数量积概念和平面向量的坐标运算，考察二次函数的最值与平面向量、三角函数知识的综合运用才能、化归与转化和函数与方程思想。 21、(本小题总分值10分)
解：(I)当时，，因为，故为奇函数; 当时，为非奇非偶函数………2分 (II)当时，故函数的增区间……3分 当时，故函数的增区间，函数的减区间 ………5分
(III)①当即时，，当时，，的最大值是当时，，的最大值是………7分
②当即时，，，，所以，当时，的最大值………9分 综上，当时，的最大值是当时，的最大值是………10分 考察分段函数的奇偶性、单调性和最值问题的综合运用才能，考察数形结合、分类与整合思想。
上述提供的上册数学期末试卷希望可以符合大家的实际需要!
20、(本小题总分值9分)
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解：(I) 因为 所以， 故 4分
(II)因为向量 与向量 共线， 所以， ，6分 7分 故，当 时，
取最大值4，此时， 所以， 9分
考察平面向量的共线、垂直、数量积概念和平面向量的坐标运算，考察二次函数的最值与平面向量、三角函数知识的综合运用才能、化归与转化和函数与方程思想。 21、(本小题总分值10分) 解：(I)当 时，
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，因为 ，故 为奇函数; 当 时，
为非奇非偶函数2分 (II)当 时， 故函数 的增区间 3分 当 时， 故函数 的增区间 ，函数 的减区间 5分 (III)①当 即 时 当
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时， 的最大值是 当 时， 的最大值是 7分 ②当 即 时， 所以，当 时， 的最大值是 9分 综上，当 时， 的最大值是 当 时， 的最大值是 10分
考察分段函数的奇偶性、单调性和最值问题的综合运用才能，考察数形结合、分类与整合思想。
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