图形的认识与测量
名称 直线 射线 线段 意义 特点 1、 直线、射线与线段： 例1：如图共有（ ）-条 直线，（ ）条射线，（ ） 条线段。 2、 垂直与平行：
两条直线相交成（ ）时，这两条直线互相
A B
C D
E
垂直。在同一平面内，（ ）的两条直线互
相平行。从直线外一点到这条直线所画的（ ）的长度，就是这点到这条直线的距离。
例2：过直线外一点能做（ ）条垂线。 3、 角：
（1）角的意义：（ ）。角的大小与角的边的长短无关，与-（ ）有关。 （2）角的分类： 名称 特征 锐角 直角 钝角 平角 周角 （3）在钟表上，时针一小时走（ ）度，时针一分钟走（ ）度，分针一分钟走（ ）度。
例3：（1）如图:在三角形ABC中，角C为90度，AD=BD,角ADB=110度， 求其余各角的度数。
（2）3点时时针分针的夹角是（ ）度，12点30分时时针分针 的夹角是（ ）度。 4、 三角形：
（1） 意义：由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。 （2） 分类：
由角来分： 由边来分：
C
D
B
A
（3） 性质：三角形具有稳定性；三角形内角和是180度；三角形两边之和大于
第三边，两边之差小于第三边；三角形至少有两个锐角。 例4：（1）一个等腰三角形的底角是55度，则顶角是（ ）度。 （2）如图：有（ ）个三角形。 5、四边形： （1）意义： （2）分类：
（3）在四边形中（ ）是轴对称图形。 例5：把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长 （ ），面积（ ）。 5、 圆：圆是一种封闭的曲线图形。
（1）在同圆或等圆中（ ）都相等，（ ）是（ ）的2倍。 （2）圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）条。
例6：（1）用圆规画一个直径是3㎝的圆，圆规的两脚之间的距离是（ ）。 （2）把一根长1米的绳子围成一个长方形、一个圆、一个正方形，（ ）面积最大，（ ）的面积最小。
二、平面图形的周长和面积
1、周长与面积：围成一个图形的所有边长总和是这个图形的周长；这个图形的大小是它的面积。 名称 三角形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 圆
周长 面积 例1：李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米?
20米
四边形 平行四边形 长方形 梯形 正方形 2、公式变形：在上述的公式中，经常已知其中的几个量，求另外的一个量。 如：在三角形中：底边a=2s÷h;在梯形中：高h=2s÷(a+b)等等。
例2：（1）一个三角形的面积是84平方厘米，高是7厘米，它的底长（ ）。（2）在推导圆的面积公式时，把圆平均分成若干份，拼接成一个近似长方形，长方形的长比宽多6.5厘米，圆的面积是（ ）。
3、组合图形：解决组合阴影图形的面积时，应细心观察，找出图形之间的联系，借助于拼接、分割、图形间的和差等方法灵活求解。 例3：
练习：
1、一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（ ）厘米。 2、一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（ ），面积扩大（ ）。 3、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积 是（ ）平方分米。
4、钟面上9点半时，时针和分针组成的角是（ ）。 5、判断：1．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） 2．两端都在圆上的线段中，直径最长。 （ ）
3．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ）
4．如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。 （ ） 5、一条直线长10厘米。（ ） 6. 角的两条边越长，角就越大。（ ） 7. 通过圆心的线段叫做圆的直径。（ ） 8. 比90°大的角叫做钝角（ ）
6、一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米?
7、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？（用比例解）
8、如图线段BD:DC=2:3，阴影部分的面积是1.8平方厘米，则三角形ABC的面积是（ ）
9、长方形的周长是32㎝，宽与长的比是3:5，它的面积是（ ）。 10、把圆分成若干等份，剪接成一个近似长方形，已知长方形的宽是
4㎝，它的长是（ ），周长是（ ）。圆的面积是（ ）。 11、两个圆的半径的比是2:3，它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 12、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这个三角形的三个内角分别是（ ）。 13、一个长方形铁板，长是15米，宽是长的，在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的周长和面积分别是多少？如果截一个最大的半圆，半圆的周长和面积分别是多少？
14、一个圆的半径由2厘米增加3厘米后的周长和面积分别增加了多少？
B D
C A 三、立体图形
1、长方体和正方体：
长方体、正方体都有（ ）个面，（ ）个顶点，（ ）条棱，长方体的对面相同，相对的棱相等，长方体分别有4条长、宽、高，正方体的长、宽、高都相等的特殊的长方体。
例1：（1）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。
（2）一个蓄水池的长是60米，宽是40米，深2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，如果每平方米需要水泥5千克，一共需要水泥多少千克？这个水池最多可容水多少方？如果把水池的四周和底面铺上边长是5分米的正方形瓷砖，需要多少块瓷砖？
2、圆柱和圆锥：
圆柱有（ ）条高，沿侧面剪开后可能是长方形或平行四边形，如果侧面展开是长方形时，长是（ ），宽是（ ），它可以看成有一个长方形绕一条边旋转一周形成的。
圆锥的高有（ ）条，它可以看成有一个三角形形绕一条直角边旋转一周形成的。 3、公式： 名称 长方体 正方体 圆柱 圆锥 侧面积 表面积 体积 例2：（1）一个圆柱的底面半径和高都是4厘米，这个圆柱的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（2）一个圆柱的底面周
长是12.56厘米，高是9厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）。（3）把一个底面直径是5厘米，高是6.4厘米的圆柱沿直径切割长两个半圆，表面积增加（ ）。
练习：1、一个圆柱高9.42厘米，展开后侧面是个正方形，它的半径是（ ）。 2、把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是
（ ），体积是（ ）。
3、一个圆柱体和它等底等高的圆锥体的体积相等，圆锥体的高是12厘米，圆柱
体的高是（ ）厘米。
4、把一根长144厘米的铁丝做成一个立方体框架，这个立方体的表面积是（ ）
平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
5、一个底面半径8厘米，高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它铸造成一个底面与圆柱相同的圆锥。这个圆锥的高是（ ）厘米
6、一个长方体的棱长总和是48厘米，长是8厘米，宽和长相等，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。
7、用一根长48厘米的铁丝焊接一个长方体，长、宽、高 的比是1:2:3，它的表面积是（ ），体积是（ ）。
8、一个长方体的容器，从里面量长、宽都是2分米，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器的水深是15厘米，这个苹果的体积是都是立方厘米？
9、一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高5米，如果把这堆沙子铺在5米宽的公路上，铺2厘米厚，可以铺多少米？
10、一辆火车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2.5米，高是3.14米，装满一车煤，卸成一个圆锥形煤堆，它的底面直径是10米，高是多少米？
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