法律分析：可以。父母有案底，子女可以考律师和医生。
法律依据：《政审工作暂行规定》 第四条 政审的考核中发现有下列情况之一者，视为考核不合格： 1、对党的路线、方针、政策和国家的法律有抵触行为的； 2、受过刑事处分的； 3、受行政处分未解除处分的；受党内警告、严重警告处分未满一年，受撤销党内职务以上处分未满两年的； 4、有流氓、盗窃、贪污、赌博、诈骗等不法行为的； 5、组织纪律松懈，经常违反本单位规章制度的； 6、一年内病假累计超过两个月的； 7、超计划生育的； 8、有其它不宜到机关工作的问题。
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