法律分析：出现医疗事故可以通过以下方式维权。首先医患双方可以自主自愿地进行协商处理，所达成的协议只要不是受胁迫所签或存在重大误解，其协议是合法有效的。协商不成的可以由卫生行政管理部门可以依法对医疗事故进行调解。而调解不成的，当事人也可以直接向提起诉讼。法律规定发生医疗事故争议，当事人申请卫生行政部门处理的，应当提出书面申请。
法律依据：《医疗纠纷预防和处理条例》
第二十二条 发生医疗纠纷，医患双方可以通过下列途径解决：
（一）双方自愿协商；
（二）申请人民调解；
（三）申请行政调解；
（四）向人民提起诉讼；
（五）法律、法规规定的其他途径。