女方私自生下孩子应该归谁，由父母双方协商确定，协商不成的，可以由一方当事人提起诉讼，由法院判决。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
一、私生子抚养费怎么收
私生子抚养费的处理：负担费用的多少和期限的长短，由私生子的父母双方协议；协议不成时，由人民法院判决。根据法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
二、同居生孩子为什么一定要分手？
同居生子后分手孩子应该由双方共同享有抚养权，并承担抚养义务。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
三、未婚生子是否可以要求抚养费
没领结婚证能要孩子抚养费。
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
对方不支付抚养费的，直接抚养子女一方可以提起民事诉讼追索抚养费，判决后仍不执行的，可以申请强制执行。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
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