2.3立方根

　　一、教学目标

　　1.了解和开立方的概念；

　　2.会用根号表示一个数的，掌握开立方运算；

　　3.培养学生用类比的思想求的运算能力；

　　4.由立方与的教学，渗透数学的转化思想；

　　5.通过符号的引入体验数学的简洁美.

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：的概念与性质.

　　教学难点：会求某些数的.

　　三、教学方法

　　启发式，讲练结合

　　四、教学手段

　　幻灯片.

　　五、教学过程

　　(一)复习提问

　　请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？

　　在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的下个定义.

　　1.的概念：

　　如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的.(也称数a的三次方根)

　　用数学式表示为：

　　若x3=a，则x叫做a的，或称x叫做a的三次方根.

　　2.的表示方法：

　　类似于平方根德表示方法，数a的我们用符号 来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如 表示125的，而 则表示125的算术平方根.

　　练习：用根号表示下列各数的：

　　3.开立方概念：

　　求一个数的的运算，叫做开立方.

　　4.开立方运算与立方运算互为逆运算.

　　因此，我们可以根据立方运算来求一些数的.

　　例1. 求下列各数的：

　　解：(1)∵(-2)3=-8，

　　(2)∵23=8，

　　(4)∵  (0.6)3=0.216，

　　(5)∵03=0，

　　下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个？负数有没有？请学生来回答这个问题.由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、 这样的正数，有一个正的；像-8、 、 这样的负数有一个负的；0的是0.由此我们得了的性质.

　　5.的性质：

　　(1)正数有一个正的.

　　(2)负数有一个负的.

　　(3)0的是0.

　　这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的；平方根与唯一相同之处是0的平方根，都是它本身.

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