当事人在收到侮辱短信时可以报警。
但需要收集好证据，以便警方侦查。在收集证据方面是比较困难的，要有充足的准备，以及需要专业法律人士协助处理，通过网络侮辱他人的，被害人在向人民告诉时，但提供证据确有困难的，可以申请人民要求机关提供协助。
辱骂他人处罚：
1、辱骂他人如果违反治安管理处罚法的，可能会被处五日以下拘留或者五百元以下罚款；
2、情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；
3、如果构成侮辱罪的，可能处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
综上所述，一旦对方这种骚扰短信超过三条，可以直接到当地派出所报案。派出所将会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对骚扰人进行处罚。
【法律依据】：
《治安管理处罚法》 第四十二条
有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。