百分数

学 生 学 科 数学 教 师 年 级 六年级 编 号 SHYJ14110915301730002 学 校 课 题 百分数的认识 1.理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数; 目 标 2.能够进行小数、分数和百分数的互化; 3.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法. 重 点 1 .正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化; 难 点 2.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法. 一、教学衔接 1.与学生交流学校的学习情况，检查学生的作业情况； 2.知识回顾与衔接:要求学生复述比的主要知识点，同时运算率的应用。 二、教学内容 1．知识要点 教 2．例题透析及变式训练 学 3．教学检测 过 4．教学拓展 程 三、教学小结 四、课后作业(感恩作业) 1

五、教学评价 教导处签字： 日期： 年 月 日 师航教育一对一个性化辅导教案

 上次课作业（含学校）完成情况： 优□ 良□ 中□ 差□ 一、 师生交流互动、精神状态调整。学校进度、考试成绩等情况请记录在《教学手记》中 教 学二、要求学生复述关于学校所学的主要知识点，巩固错题。 衔 接 2

三、课前小测成绩（正确率）： / 及评讲，并记录在《教学手记》中 教 学 教学检测成绩（正确率）： / ；（错题记录在《教学手记》中） 反 馈  教学进度需要: 加快 □; 保持 □; 放慢 □; 本次课重点知识归纳、方法、学生上课状态、教师评价等： 教 学 小 结 教师签字： 日期： 年 月 日 课 后 （本次课作业、感恩作业，下次课课前检查） 巩 固 家 长 建 议 家长签字： 日期： 年 月 日

注：请家长签字后让学生带回校区归档

师航教育一对一个性化辅导讲义

标题：百分数的认识

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一、百分数的意义和写法 1、百分数的意义：

（1）表示一个数是另一个数的百分之几。

（2）百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 （3）百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

2、 百分数和分数的主要联系与区别： （1） 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 （2） 区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”

④百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

对应练习 1.判断正误

（1）一批布，用去了40%，还剩60%米。 （ ） （2）李家民做了50道口算题，每题都正确，正确率就是50%。 （ ） 9

（3）一根绳子长 米，可以写成90%米。 （ ）

102.选择题

1、下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。

713 A、这条绳子约长8米 B、女生比男生少5 C、学校已经吃了10吨米

2、大于25%，而小于27%的百分数共有（ ）个。 A 1 B 2 C 无数

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二、百分数和分数、小数的互化 （一）百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 （二）百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数：

先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数：

① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ② 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

对应练习 1.完成下面的表格

分数 小数 百分数 折扣

25 折 0.3 折 15% 折 34 折 25% 折 ＝（ ）:8＝（ ）:44＝44÷（ ）＝( )%

2.2.75＝

73.把8、0.8、0.87、86%从小到大排列：

4.怎样简便就怎样计算

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22271（37×40%＋40%×63）÷5 （7＋5）×6－5

三、用百分数解决问题 1、常见的百分率的计算方法： ①合格率 =

合格产品数发芽种子数100% ②发芽率 = 100%

产品总数种子总数出勤人数达标学生人数100% ④达标率 = 100%

总人数学生总人数成活的数量粉的重量100% ⑥出粉率 = 100%

总数量出粉物的重量③出勤率 =

⑤成活率 =

⑦烘干率= 对应练习

烘干后的重量烘干前的重量烘干后的重量100% ⑧含水率 = 100%

烘干前的重量烘干前的重量1、王师傅做200个零件，合格198个，合格率是（ ）。 2、种200棵树苗，死了6棵，这批树苗的成活率是（ ）%

3．某批玉米种子的发芽率是96% ，也就是（ ）是（ ）的96%。 4．种树97棵，全部成活，成活率是（ ）。

5．一天6（1）班出勤48人，因病缺席2人，那么这天的出勤率是（ ）%。 6.幸福小区电话普及率是80%，经调查，有28户未安装电话，幸福小区共（ ）户。

7、一种树的成活率是96%，植树3600棵成活了（ ）棵，要种活2400棵树需要种树（ ）棵。 8、一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格。 A、2 B、4 C、6 D、294

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2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题： 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”： 单位“1”的量×（1相差分率）=分率对应量

3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 解法：（建议：最好用方程解答）

（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：

两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或：

① 求多百分之几：（大数÷小数 – 1） × 100%

② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%

对应练习

1．（ ）是13的20% ，75比（ ）多25% ，（ ）比16少40%。

2．跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒，（ ）的时间比（ ）的时间快（3、（ ）米的30%是6米；比50千克少4%是（ ）千克；比4吨多25%是（ ）吨；（ 米增加25%后是50厘米；（ ）分减少25%后是1时。

514、甲数是乙数的8，乙数就是甲数的（ ）%；甲数比乙数少5，乙数就比甲数多（ 1甲数比乙数多4，乙数就比甲数少（ ）%。

）%。 ）厘%； 7 ）

15、甲、乙两袋米，由甲袋倒出10去给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋多（ ）%。

6．军军去年体重30千克，今年增加到36千克，增加了百分之几？

7．象山学校原有学生700人，七月份毕业280人，九月份招入新生350人，这时象山学校的学生比原来增加百分之几？

8.一批面粉，第一周吃去40%，第二周吃去500千克，还剩700千克。这批面粉一共多少千克？

课堂练习

一、判断题。

1．1千米的50%就是50%千米。（ ）

2．一条带鱼重0.3千克，可以写成重310 克，也可以写成重30%千克。（ ） 3．某商品先降价20%，又涨价25%，现价与原价相等。（ ） 4．某小学的学生人数中，男女生人数一样多，它们各占60%。（ ） 5．10克海水中含盐2克，盐占海水的20%。（ ） 6．0.8里有80个1%。（ ）

7．实际产量比计划产量增长15%，表示实际产量是计划产量的115%。（ ） 8．通过大家的努力，今年我班学生的及格率有望达到150%。（ ） 9．用40千克小麦磨出34千克面粉，出粉率是82.5%。（ ）

10．某校种树，先种了150棵，12棵没有成活，后来又补种了12棵，全活了，这批树苗的成活率是100%。（ ）

二、判断题

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1、把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。 A、20% B、25% C、125%

2、某校共有学生300人，今天有297人到校。该校今天的出勤率是（ ）。 A、98.3% B、3% C、99%

3、刘老师家七月份用水20吨，比上月多用6吨，上个月比这个月节约了（ ）。 A、30% B、25% C、26% 4、A是200，B比A大20%，B是（ ）。

A、40 B、120 C、240 5、如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（ ）。

A、20% B、25% C、不能确定

三、列式计算。

1.从135中减去120的80%，所得的差再除以3，商是多少？

2.一个数的10%正好是26，求这个数。

3.一个数比22.8的30%少0.9，这个数是多少？

4.甲数是20，先减少10%，再增加10%，现在的甲数是多少?

课后作业

1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？

2、修一条路，第一天与第二天修的长度比是3:5，已知第二天比第一天多修300米。两天共修多少米？

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3、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？

4、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？

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