一点的应力状态
一、 判断
1、“单元体最大剪应力作用面上必无正应力” 答案 此说法错误
答疑 在最大、最小正应力作用面上剪应力一定为零；在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。拉伸变形时，最大正应力发生在横截面上，在横截面上剪应力为零；最大剪应力发生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正应力为σ/2。
2、”单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面” 答案 此说法错误
答疑 无论几向应力状态均有三个主平面，单向应力状态中有一个主平面上的正应力不为零；二向应力状态中有两个主平面上的正应力不为零。
3、“受拉构件内B点的正应力为σ=P/A”
答案 此说法错误
答疑 受拉构件内的B点在α＝0度的方位上的正应力为σ=P/A。 4、“弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。” 答案 此说法正确
答疑 最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。 5、过一点的任意两平面上的剪应力一定数值相等，方向相反” 答案 此说法错误
答疑 过一点的两相互垂直的平面上的剪应力一定成对出现，大小相等，方向同时指向共同棱边或同时远离共同棱边
6、“梁产生纯弯曲时，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等于零” 答案 此说法错误
答疑 梁产生纯弯曲时，横截面上各点在α＝0的方位上剪应力为零，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力不一定为零。
11、“从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态“ 答案 此说法错误
答疑 从横力弯曲的梁的横截面上距离中性轴最远的最上边缘和最下边缘的点取出的单元体为单向应力状态。 12、“受扭圆轴除轴心外，轴内各点均处于纯剪切应力状态” 答案 此说法正确
答疑 在受扭圆轴内任意取出一点的单元体如图所示，均为纯剪切应力状态。
选择 一点的应力状态 (共2页) 1、在单元体中可以认为： 。
A：单元体的三维尺寸必须为无穷小； B：单元体必须是平行六面体。 C：单元体只能是正方体。 D：单元体必须有一对横截面 答案 正确选择：A
1
答疑 单元体代表一个点，体积为无穷小。
2、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为 应力状态。 A：二向； B：单向 答案正确选择：C
答疑 接触点在铅垂方向受压，使单元体向周围膨胀，于是引起周围材料对接触点在前后、左右方向的约束应力。 3、厚玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于 。
A：内壁 B：外壁 C：内外壁同时 D：壁厚的中间 答案 正确选择：B
答疑 厚玻璃杯倒入沸水，使得内壁受热膨胀，外壁对内壁产生压应力的作用；内壁膨胀使得外壁受拉，固裂纹起始于外壁。
5、受内压作用的封闭薄壁圆筒，在通过其壁上任意一点的纵、横两个截面中 。 A：纵、横两截面均不是主平面； B：横截面是主平面、纵截面不是主平面； C：纵、横二截面均是主平面； D：纵截面是主平面，横截面不是主平面； 答案 正确选择：C
答疑 在受内压作用的封闭薄壁圆筒的壁上任意取一点的应力状态为二向不等值拉伸，其σx=pD/4t、σy=pD/2t。单元体上无剪应力的作用，固纵、横截面均为主平面。 6、水管结冰，管冻裂而冰不坏。是因为 。
A：冰强度高； B：冰处于三向受压； C：冰的温度高； D：冰的应力等于0； 答案 正确选择：B
答疑 水结冰后体积增大，向三个方向膨胀，而水管阻碍了冰的膨胀，使得冰处于三向压缩应力状态，固冰不易发生破坏；而水管简化为圆柱型容器，处于二向拉伸应力状态，容易发生破坏。
一点的应力状态
一、
判断
1、单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面。
2、“受拉构件内B点的正应力为σ=P/A”
C：三向
D：纯剪切
3、弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。 4、过一点的任意两平面上的切应力一定数值相等，方向相反。 5、梁产生纯弯曲时，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等于零。 6、从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态。 7、受扭圆轴除轴心外，轴内各点均处于纯剪切应力状态。 答案：1、×2、×3、√4、×5、×6、×7、√ 二、选择
1、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为 应力状态。 A：二向； B：单向 C：三向
2、厚玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于 。 A：内壁 B：外壁 C：内外壁同时 D：壁厚的中间
3、受内压作用的封闭薄壁圆筒，在通过其壁上任意一点的纵、横两个截面中 。
D：纯剪切
2
A：纵、横两截面均不是主平面； B：横截面是主平面、纵截面不是主平面； C：纵、横二截面均是主平面； D：纵截面是主平面，横截面不是主平面； 4、水管结冰，管冻裂而冰不坏。是因为 。
A：冰强度高； B：冰处于三向受压； C：冰的温度高； D：冰的应力等于0； 答案：1、C2、B3、C4、B
压杆稳定练习题
一、判断
1、压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。 2、同种材料制成的压杆，其柔度越大越容易失稳。 3、压杆的临界压力与材料的弹性模量成正比。
4、两根材料、长度、横截面面积和约束都相同的压杆，其临界力也必定相同
5、细长压杆的长度加倍，其他条件不变，则临界力变为原来的1/4；长度减半，则临界力变为原来的4倍。 6、满足强度的压杆不一定满足稳定性；满足稳定性的压杆也不一定满足强度。 答案：1、×2、√3、×4、×5、√6、× 二、选择
1、压杆失稳是指在轴向压力作用下： 。
A：局部横截面的面积迅速变化； B：危险面发生屈服或断裂； C：不能维持平衡状态而发生运动； D：不能维持直线平衡而发生弯曲； 2、细长杆承受轴向压力P，杆的临界压力Pcr与 无关。 A：杆的材质； B：杆长； C：杆承受的压力； D：杆的形状；
3、图示中钢管在常温下安装，钢管 会引起钢管的失稳。
A：温度降低； B：温度升高与降低都会引起失稳； C：温度升高； D：温度升高或降低都不会引起失稳； 4、采用 措施，并不能提高细长杆的稳定性。
A：选择合理的截面形状； B：提高表面光洁度； C：降低工作柔度； D：选用优质钢；
5、两端铰支的细长压杆，在长度一半处增加一活动铰支。用欧拉公式计算临界压力时，临界压力是原来的 倍。 A：1/4； B：1/2； C：2； D：4；
6、在横截面面积相等，其他条件均相同的条件下，压杆采用 截面形式，稳定性最好
7、图示结构中，当 时，结构的承载力最大。 A:θ=0； B：θ＝90度；
C：二杆轴力相等； D：二杆同时达到各自的临界压力； 8、矩形截面压杆，b:h是原来的多少倍？( )
（A）16倍； （B）8倍； （C）4倍； （D）2倍。
如果将b改为h后仍为细长杆，临界力Pcr1:2；
3
Pcr l h 答案
8、D
1、D
2、C 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D
三、填空
1、对于不同柔度的塑性材料制成的压杆，其最大临界应力将不超过材料的 。 答案 屈服极限
2、各段细长杆的EI、L均相等，在力P作用下 段先失稳。
答案 D
3、判断一根压杆属于细长杆、中长杆还是粗短杆，需要全面考虑压杆的 。 答案： 材料、约束状态、长度、横截面形状、尺寸 4、构件在外力作用下 的能力称为稳定性。 答案 ：保持原有平衡 5.图示材料相同，直相同的细长圆杆中，
——————杆
径
能承受压力
最大；
——————杆
能承受压力
最小。 答案 c、b
交变应力
一、 判断 1、“材料的持久极限仅与材料、变形形式和循环特性有关，而构件的持久极限仅与应力集中、截面尺寸和表面质量有关“
2、“当构件内的最大工作应力低于构件的持久极限时，通常构件就不会发生疲劳破坏现象“
3、交变应力是指构件内的应力随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷也可能是静载荷。 4、塑性材料在疲劳破坏时表现为脆断，说明材料的性能在交变应力的作用下由塑性变为脆性。 5、在交变应力的作用下，构件表面质量系数总是小于1
6、“提高疲劳强度关键是减缓应力集中和提高构件表面加工质量 答案（1、×2、√3、√4×、5、×6、√）
4
二、选择
1、构件在临近疲劳断裂时，其内部： 。
A：无应力集中； B：无明显的塑性变形； C：不存在裂纹； D：不存在应力； 2、有效应力集中系数和尺寸系数的范围是： A：K>1、ε<1； B: K<1、ε<1 C:K>1、ε>1 D:K<1、ε>1 3、高速运转的钢轴在何处打钢印为宜？
A：AB段； B：BC段； C：CD段； D：到处都可以；
4、当交变应力的 不超过材料的疲劳极限时，试件可经历无数次应力循环而不发生疲劳破坏。 A：应力幅； 最大应力；
5、构件在交变应力的作用下发生疲劳破坏时，以下结论中错误的是 。 A：断裂时的最大应力小于材料的静强度极限； B：用塑性材料制成的构件，断裂有明显的塑性变形； C：用脆性材料制成的构件，破坏时呈现脆性断裂； D：断口表面一般可明显地分为光滑区和粗糙区； 6、图示交变应力的循环特征r、平均应力A -10、20、10； B 30、10、20；
B：最小应力； C：平均应力 ； D：
m、应力幅值a分别为
C
113、20、10； D 3、10、20 。
的弯
7.圆轴受力如图， 它当以等角速度ω旋转时，其横截面上危险点曲正应力的循环特性为 ，扭转剪应力的循环特性为 。
A：－1，1 B：1，－1 C：－1，－1 D：1，1
A：Kσσ-1/(εσβ)； B：εσβσ-1/Kσ；
8.在对称循环的交变应力的作用下，构件的持久极限为 。 C：Kσσmax/(εσβ)； D：εσβσ-1/(Kσσmax) ； 答案：1、B 2、A 3、C 4、D5、B 6、D7 A 8.B 三、填空
1、疲劳破坏的主要特征是 ， ， 。
答案 工作应力远小于材料的屈服极限、脆断且无明显的塑性变形、断口分光滑区和粗糙区。
2、构件在交变应力的作用下，一点的应力值从最小值变化到最大值，再变回到最小值，这一过程称为 。 答案 一个应力循环
3、交变应力的平均应力为20MPa，应力幅为40MPa，则循环应力的最大值为 ，最小值为 ,循环特性为 。
5
答案 最大应力为60 MPa、最小应力为－20 MPa，循环特性为－1/3。 4、脉动循环的循环特性 ＝ ，静应力的循环特性为 。 答案 脉动循环的循环特性为0、静荷应力的循环特性为1
5、某构件内任一点的交变应力随时间变化的曲线如图。则该交变应力的循环特性为 ，最大应力为： ，最小应力为： 平均应力为： 。
答案 循环特性-1/2，最大应力100MPa，最小应力-50MPa，平均应力25MPa。
6、所谓材料的持久极限是 ，它与构件的持久极限的区别乃是后者考虑了 、 、 等因素，在对称循环下疲劳强度计算的表达式是： 。
答案 材料经历无数次应力循环而不发生疲劳破坏的最高应力值；构件外形、尺寸、表面加工质量；εβσ-1 /Kσmax≥n
7、图示中C点所对应的工作应力循环是： 。 答案
一、判断 1、 “动荷系数总是大于1 。
2、“构件内突加载荷所引起的应力，是由相应的静荷所引起的应力的2倍。 3、“动荷作用下，构件内的动应力与构件材料的弹性模量有关 。
4、“构件在动载作用下，只要动荷系数确定，则任意一点处的动变形，就可表示为该点处相应的静变形与相应的动荷系数的乘积。
答案（1、×2、√3、√4×） 二、选择
1、冲击能量计算中，不计冲击物体的变形能，所以计算与实际相比： 。
A：冲击应力偏大、冲击变形偏小； B：冲击应力偏小、冲击变形偏大； C：冲击应力偏大、冲击变形偏大； D：冲击应力偏小、冲击变形偏小
2、完全相同的梁受两种自由落体冲击，最大动应力σa、σb、最大动位移△a、△b的关系 。 A：σa<σb ，△a<△b； B：σa<σb ，△a>△b C：σa>σb ，△a<△b D：σa>σb ，△a>△b
动载荷
脉动循环
6
3、B图相对于A图而言，梁的最大动荷应力、动荷系数 。 A、动应力降低，动荷系数增大。 力增大，动荷系数增大。 C、动应力降低，动荷系数降低。 D、增大，动荷系数降低。 4、已知W1＞W2，左右两绳的 。
A：动荷系数不等、动应力相
等； B：动荷系数相等、动应力不相等；
C：动荷系数、动应力均相等； D：动荷系数、动应力均不
5、重为P的钢球滚到悬臂梁A端时，梁内的最大挠度 。 A： PL/3EI B：2PL/3EI C：PL/6EI D：PL/2EI
3
3
3
3
B、 动应动应力
等；
6、当杆的长度增大，其他条件不变时，此时动应力 。
A：增大 B：减小； C：保持不变； D：可能增大也可能减小；
答案1、C 2、D 3、A 4、A 5、B 6、B
三、填空
1、重为Q的物体自由下落冲击于梁上，其动荷系数公式为 。其中静位移一项指的是梁上 点沿 方向的线位移。
1/2
答案 Kd=1+(1+2H/ΔLst)、 C、 铅垂
7
2、图示中三根杆均是材料相同的圆截面直杆，杆长相等均为L。1杆的直径为d，2杆细端的直径为d，粗端的直径为2d，3杆的直径为2d。受到重量相同，且从同一高度H自由下落的冲击。若动荷系数可按公式Kd=(2H/δst)计算，则动荷系数由大到小的顺序为： ；
1/2
答案 3 、2 、1；
3、柱的长度为L，横截面面积为A，弹性摸量为E。重为Q的物体自高度H处自由下落掉在柱的上端。（1）柱内最大应力 。（2）如果在柱的上端放置一重为W的物体，然后重物Q从物体的上方H处自由下落，此时柱内的最大应力为 。（3）放置重物W与不放置重物W二者的动荷系数 。 答案 KdQ/A、W/A+ KdQ/A；二者的动荷系数相等。
4、图示中的两根圆截面杆件的材料、总长度、支撑情况均相同，等截面杆与变截面杆的细部分的横截面面积相等，变截面杆的粗部分的横截面面积是细部分横截面面积的2倍。二杆都受到重为Q的物体自高度H处自由下落的冲击， 杆承受的动应力较大。
答案 变截面杆件的动应力较大
5、重为Q的物体自高度H处自由下落冲击梁上E点。为了上C截面处的动应力，动荷系数中的静变形应取静荷作用在 的 点沿 方向的静位移。 答案 E、 E、 铅垂
6、如图所示两杆件，材料、长度均相同，承受相同轴向时，两杆件中动载荷系数较大的是 。 答案a
dd计算梁截面处
冲击
8
(a)(b)
7、水平冲击时，动荷系数中的静变形应取 。
答案 QL/EA ； QL3/3EI
组合变形
一、判断
1、只要应力不超过材料的比例极限，组合变形就可用叠加原理计算。 2、对于圆形截面，包含轴线的任意纵向面都是纵向对称面。
3、对于圆截面杆，因为通过圆心的任何直径均是主轴，所以圆轴在双向弯曲时可以直接求其合成弯矩，然后按平面弯曲计算其应力。
4、拉伸（压缩）和弯曲组合变形时中性轴一定不过截面的形心。 5、圆杆两面弯曲时，各截面的弯矩矢量不一定在同一平面内。 1、× 2、√ 3、√ 4、√5、√ 二、选择
1、应用叠加原理的前提条件是： 。 A：线弹性构件； B：小变形杆件；
C：线弹性、小变形杆件； D：线弹性、小变形、直杆； 2、AB杆的A处靠在光滑的墙上，B端铰支，在自重作用下发生变形， AB生 变形。
A：平面弯曲 B：斜弯； C：拉弯组合； D：压弯组合；
3、简支梁受力如图：梁上 。
A：AC段发生弯曲变形、CB段发生拉弯组合变形 B：AC段发生压弯组合变形、CB段发生弯曲变形 C：两段只发生弯曲变形
D：AC段发生压弯组合、CB段发生拉弯组合变形
4、矩形截面拉弯组合变形时，对于横截面的中性轴有以下的结论。正确的是： 。 A：过形心；
B：过形心且与ZC有一夹角；
C：不过形心，与ZC轴平行； D：不过形心，与ZC轴有一夹角。
5、矩形截面悬臂梁受力如图，P2作用在梁的中间截面处，悬臂梁根部截面上的最大应力为： 。 A:σmax=(My+Mz)/W
B：σmax=My/Wy+MZ/WZ
D：σmax=P1/Wy+P2/Wz C：σmax=P1/A+P2/A
2
2
1/2
杆发
9
6、圆轴受力如图。该轴的变形为 ： A：AC段发生扭转变形，CB段发生弯曲变形 B：AC段发生扭转变形，CB段发生弯扭组合变形
C：AC段发生弯扭组合变形，CB段发生弯曲变形 D：AC、CB均发生弯扭组合变形
7、 图示刚架的最大轴力｜Ｎ｜max、最大剪力｜Q｜max和最大弯矩｜M｜max为( )。
(A) ｜Ｎ｜max＝qa,｜Q｜max =qa,｜M｜max =qa (B) ｜Ｎ｜max =qa,｜Q｜max =qa,｜M｜max =qa/２ (C) ｜Ｎ｜max＝qa,｜Q｜max =qa/２,｜M｜max =qa/２ (D) ｜Ｎ｜max =qa/2,｜Q｜max =qa/2,｜M｜max =qa
8 三根受压杆件如图。杆1、杆2和杆3中的最大压应力(绝对值)分别用σmax1、σmax2和σmax3表示，现从下列四种答案中选择正确答案( )。
(A) σmax1＝σmax2＝σmax3 (B) σmax1＞σmax2＝σmax3 (C) σmax2＞σmax1＝σmax3(D) σmax2＜σmax1＝σmax3
9、 圆杆横截面积为A，截面惯性矩为W，同时受到轴力N、扭矩MT和弯矩M的共同作用，则按第四强度理论的相当应力为( )。
２２２２
(A)
2
2M20.75MTNAW (B)
MNM3TAW2W222
(C)
NM20.75MTAW (D)
MTNM3AWW222
答案1、C 2、D 3、B 4、C 5、B 6、C 7、B 8、C9、C
三、填空
1、若在正方形截面短柱的中间处开一切槽，其面积为原来面积的一半，则柱内最大压应力与原来的压应力的比为 。
答案 8:1
2、讨论各种基本变形时,对变形特征提出共同的基本假设是 。
10
答案 平面假设
3、斜弯曲、拉弯组合变形的危险点都处于 向应力状态，拉扭组合，弯扭组合危险点处于 向应力状态。 答案 单、二向；
4、矩形截面受弯扭组合变形，可能成为危险点的是横截面上的 点。
答案 4、8
5、横截面的直径为ｄ，受力如图，写出第三强度理论的相当应力的表达式 。
答案 σr3=((4P/π
6、判断下列承受外力偶矩矢
的构件发生何种变形？ d+32M/πd)+4(16T/πd))
2
32
321/2
答案 1扭转；2弯曲；3弯扭组合；
7、对于塑性材料发生弯扭组合变形时，强度计算大多选用第三强度理论。其理由是 。
答案 偏于安全
8、强度理论（M＋T）/W≤[σ],（M＋0.75T）/W≤[σ]是否适用于矩形截面？ 。
答案 不适用
2
2
1/2
2
2
1/2
9、直径为d的圆截面杆在危险面上的弯矩为M，扭矩为T，轴力为N，最大剪应力理论的相当应力为： 。
答案 σr3=(σ+4τ)=((N/A+M/Wz)+4(T/Wt)) =((4N/πd+32M/πd)+4×(16T/πd)) 10、写出第三强度理论的相当应力表达式 。
2
21/2
2
21/2
2
3
2
32
1/2
11
答案 σr3=(σ+4τ)
能量方法
一、判断对错
1、变形能等于外力所做的功，由于功有正有负，因此杆件的变形能也有正有负
2、“在线弹性和小变形的条件下，计算应力、变形、变形能均可以应用叠加原理。” 3、“弹性体变形能不仅取决于力和位移的最终值，而且与加力的次序有关。” 4、“广义位移是指广义力引起的位移”
5、“在功的互等定理中，广义力Fi和Fj所包含的广义力的性质和个数可以不相同” 答案：1×.2. ×3. ×4. ×5. √ 二、选择
1、一梁在力P的作用下变形能为V，若将力P改为2P，其他条件不变，则其变形能为 。 A：2V； B：4V； C：8V； D：16V
2、三杆的尺寸完全相同，材料的弹性模量不同，应力－应变的关系如下，在受相同的拉力P作用时， 。 A:1杆的变形能大 B：2杆的变形能大
C：3杆的变形能大 D：三根杆的变形能一样大。
3、已知杆件的抗拉压刚度为EI，在截面的下端与地面间有一间隙Δ，当B截面处有轴向力F，使B截面的位移等于ΔF时，当ΔF<Δ时,杆件的变形能为 。当ΔF>Δ时,杆件的变形能为 。设A处固定端的反力为FA A：FΔF/2 B：Fa/2EA C：FAa/2EA
2
2
2
21/2
D：FAa/2EA+(F-FA)a/2EA
22
4、用莫尔积分δ＝∫M(x)M(x)0dx/(EI)求得的位移δ是： 。 A：结构上的最大位移； B：单位力作用点处的总位移；
C：单位力作用处的竖直位移； D：单位力作用处沿单位力方向上的位移； 5、应用莫尔积分计算挠度时，结果为正，说明挠度的方向为： 。 A：向上； B：向下；
C：与单位力方向一致； D：与单位力方向反向；
6、刚架在A点受铅垂力P的作用发生小变形，其变形能为V＝PΔ/2，式中的Δ应是图中的哪个位移。 A：A截面的水平位移 B：A截面的铅垂位移 C：A截面的转角 D：A截面的切线斜率
7、在应用莫尔积分时,有δ=NN0L/(EA)+∫M(x)M(x)0dx/(EI),第一项表示什麽意思？
A：C点的总位移； B：C点沿CD方向的位移；
C：C点铅垂位移； D：CD杆缩短引起的B点的铅垂位移；
12
8．下面有关应变能的几个论述，正确的是 。
A 与载荷的加载次序有关，与载荷的最终值无关；
B 与载荷的加载次序无关，与载荷的最终值无关；
C 与载荷的加载次序有关，与载荷的最终值有关；
D 与载荷的加载次序无关，与载荷的最终值有关。
9.两相同的平面刚架受载如图，下列关系中正确的是： 。 A:XB=XC
(a)
(b)
B:YC=θB
(b)(a)
C:YB=YC
(a)(b)
D:YC=θB
(a)(b)
10、等厚度的圆环，在相隔120度角的三点处受三个大小相同的未知力F的作用。已知各加力点沿力方向的线位移均为Δ，圆环的变形能为Uo,则力F的大小为 。
A：4U0/(3Δ) B：U0/Δ C：2U0/(3Δ) D：U0/(3Δ)
答案：1.B2.C3.A、D4.D5.C6.B7.D8.D9.B10.C 三、填空
1、圆轴的抗扭刚度为常量，在力偶的作用下总的变形能为 。
13
答案 U=M1a/2GIP+(M1-M2)a/2GIP
2、若材料服从虎克定律，且物体的变形满足小变形条件，则该物体的变形能与载荷之间呈现 关系(线性、非线性)。
答案 非线性
3、在线弹性结构中，当 时，外力F在相应的位移Δ上做功为W=FΔ/2；当 时，做功为W=FΔ
答案 位移和力同时由初值渐增到终值； 在位移Δ的产生过程中，力F始终是常量。
4、已知梁在P1＝2KN的单独作用下B截面的挠度为2毫米，则在P2＝4KN的单独作用下C截面的挠度为 。
答案 C截面的挠度为4毫米
5、已知梁在力偶M的单独作用下C截面的挠度为yc＝3毫米，则在力P单独作用下D截面的转角为 θD= 。
答案 6×10弧度
6、外伸梁当1截面作用有力偶M＝600Nm时，测得2截面的挠度为0.45毫米；问当2截面作用有载荷P＝20KN方向向下时，截面1的转角＝ 。
答案 截面1的转角＝0.015rad
7、已知杆件的抗拉压刚度为EA，在截面的下端与刚性平面间有一间隙Δ，当A截面处有轴向力P，使C截面的位移刚好等于Δ时，杆件的变形能为 。
答案 V=EAΔ/2a
8、同一材料制成的截面不同的三根拉杆如图所示，比较其变形能 当F1＝F2＝F3时， 杆的变形能最大， 杆的变形能最小。
答案 c、a；
应力应变分析 强度理论 一、判断
1、单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面 2、通过受力构件的任意点皆可找到三个相互垂直的主平面。 3、受拉构件内B点的正应力为σ=P/A
2-32
2
14
4、弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。
5、在受力物体中一点的应力状态，最大正应力作用面上切应力一定是零。 6、常用的四种强度理论，只适用于复杂的应力状态，不适用于单向应力状态。 7、材料的破坏形式与材料所受的应力状态无关。 8、不同强度理论的破坏原因不同。
答案1、× 2、√ 3、× 4、√ 5、√ 6、× 7、× 8、√ 二、选择
1. 矩形截面简支梁受力如图示，其上各点的应力状态见图示，关于它们的正确性有四种答案，其中正确的一个是( )。 (A) 1、2 (B) 1、5 (C) 3、5 (D) 2、4
2、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为 应力状态。 A：二向； B：单向 C：三向
D：纯剪切
3、机轴材料为45号钢，工作时发
生弯扭组合变形，宜采用 强度理论进行强度校核？ A：第一、第二； B：第二、第三； C：第三、第四； D：第一、第四；
4、对于二向等值拉伸应力状态，除 强度理论外，其他强度理论的相当应力都相等。 A：第一；
B：第二；
C：第三；
D：第四
5、图示中的单元体的最大主应力σ1和最大剪应力τmax的大小情况分别为： 。 A：σ1>σ、τmax>τ； B：σ1>σ、τmax<τ； C： σ1<σ、τmax>τ； D： σ1<σ、τmax<τ；
6、图示中的各点的应力状态中，属于单向应力状态的是 。
7、 在单元体的主平面上（ ）。
（A）正应力一定最小； （B）正应力一定为零； （C）切应力一定最大； （D）切应力一定为零。
答案 1、B 2、C 3、C 4、B 5、A 6、A 7、D
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三、填空
1、图示中矩形截面悬臂梁的a、b两点的应力状态是否正确？
答案 正确。
2、简支梁在集中力P的作用下，中央截面下底边处B点的最大切应力为 。
答案 τ2
ｍａｘ＝3PL/8bh 3、图示为一单元体的应力状态，μ已知，则该单元体的最大剪应＝ 。
答案 γＭａｘ＝σ/G
4、用单元体画出图示应力圆所表示的应力状态，σ1＝ ，σ2= 。
答案 σ1＝ 0MPa ， σ2＝ -100MPa ，
5、强度理论是关于 的假说。
答案 推测强度失效原因
6、在复杂应力状态下，根据 和 选择合适的强度理论。
答案 材料的种类 、 应力状态。
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若E、G、变γＭａｘ
其中
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