2015-2016学年云南省昆明市石林县鹿阜中学七年级（上）
月考数学试卷（10月份）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣的绝对值是( ) A．﹣3
2．如果ab＞0，则( ) A．a＞0，b＞0
3．既是分数又是正数的是( ) A．+2
4．在有理数0，﹣5，﹣，|﹣2|中，最小的数是( ) A．﹣
5．下列各数中互为相反数的有( ) A．+（﹣3.8）与﹣3.8
6．下列算式中，积为负数的是( ) A．0×（﹣5）
7．﹣a一定是( ) A．正数 C．零
B．负数
D．正数或零或负数 B．4×（﹣0.5）×（﹣10） D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）
C．（﹣1.5）×（﹣2）
B．3.8与﹣|﹣3.8|
C．﹣（﹣3.8）与+3.8D．﹣（+3.8）与﹣3.8
B．﹣5
C．0
D．|﹣2|
B．﹣4
C．0
D．2.3
B．a＜0，b＜0
C．a、b同号
D．a、b异号
B．3
C．﹣
D．
8．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( ) A．5
9．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是( )
A．b＜a
10．如果|a+1|=3，则a的值为( ) A．1
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．﹣2.5的相反数是__________，倒数是__________．
12．﹣1﹣1=__________．
13．孔子出生于公元前551年，如果用﹣551年来表示，则李白出生于公元701年表示为__________．
14．比较大小：﹣4.8__________﹣3.8；|﹣18|__________﹣（﹣20）
15．数轴上，到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是__________．
16．化简：﹣|﹣8|=__________．
17．数轴上A点表示﹣17，B点表示32，则A、B间的距离是__________．
18．大于﹣3.8的最小整数是__________．
B．3
C．2或﹣4
D．2或﹣3
B．a+b＜0
C．ab＜0
D．b﹣a＞0
B．1
C．5或1
D．5或﹣1
19．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=__________．
20．若a＜0，则a的绝对值是__________．
三、解答题（共60分，注：需写出演算步骤） 21．计算
（1）﹣10+7 （2）90×（﹣3） （3）（﹣5）﹣（﹣3） （4）
（5）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12| （6）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 （7）
45+（﹣6）×55 （8）﹣6×（9）
22．请画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．
，﹣|﹣1|，
23．七年级某班七名学生的体重，以48kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，七名学生的体重依次记录为：﹣0.3，+1.5，+0.8，﹣0.5，+0.2，+1.2，+0.5．求最高体重与最低体重相差多少？
24．已知|a﹣1|+|b+3|=0，求b﹣a+的值．
，5.75．
．
25．若定义a⊗b=3a﹣（a﹣b）”是我们规定的一种运算符号．例如：4⊗5=3×4，其中符号“⊗﹣（4﹣5）=13．求：（﹣3）⊗（﹣2）的值．
26．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2；
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.4升，这一天共耗油多少升？
2015-2016学年云南省昆明市石林县鹿阜中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣的绝对值是( ) A．﹣3
【考点】倒数． 【专题】常规题型．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】解：﹣的绝对值是． 故选：D．
【点评】负数的绝对值等于它的相反数．
2．如果ab＞0，则( ) A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a、b同号
D．a、b异号
B．3
C．﹣
D．
【考点】有理数的乘法．
【分析】根据有理数的乘法法则判断即可． 【解答】解：∵ab＞0， ∴a、b同号． 故选：C．
【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．
3．既是分数又是正数的是( ) A．+2
【考点】有理数．
【分析】根据分数和正数的定义选择即可． 【解答】解：既是分数又是正数的是2.3．
B．﹣4
C．0
D．2.3
故选D．
【点评】本题考查了有理数，主要是对分数和正数的定义的考查，比较简单．
4．在有理数0，﹣5，﹣，|﹣2|中，最小的数是( ) A．﹣
B．﹣5
C．0
D．|﹣2|
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据正数大于零、负数小于零，两个负数绝对值的反而小进行比较即可． 【解答】解：∵5＞， ∴﹣5＜﹣． |﹣2|=2．
∴﹣5＜﹣＜0＜|﹣2|． ∴最小的是﹣5． 故选：B．
【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．
5．下列各数中互为相反数的有( ) A．+（﹣3.8）与﹣3.8 【考点】相反数．
【分析】据只有符号不同的两个数互为相反数解答．
【解答】解：A、+（﹣3.8）=﹣3.8，与﹣3.8相等，不是互为相反数，故本选项错误； B、﹣|﹣3.8|=﹣3.8，所以3.8与﹣|﹣3.8|是互为相反数，故本选项正确；
C、﹣（﹣3.8）与+3.8相等，所以﹣（﹣3.8）与+3.8不是互为相反数，故本选项错误； D、﹣（+3.8）与﹣3.8相等，所以﹣（+3.8）与﹣3.8不是互为相反数，故本选项错误． 故选B．
【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了互为相反数的定义，对各选项准确化简是解题的关键．
6．下列算式中，积为负数的是( )
B．3.8与﹣|﹣3.8|
C．﹣（﹣3.8）与+3.8D．﹣（+3.8）与﹣3.8
A．0×（﹣5）
B．4×（﹣0.5）×（﹣10） D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）
C．（﹣1.5）×（﹣2）
【考点】有理数的乘法． 【专题】计算题．
【分析】原式各项利用乘法法则计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、原式=0，不合题意； B、原式=20，不合题意； C、原式=3，不合题意； D、原式=﹣故选D
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．
7．﹣a一定是( ) A．正数 C．零
【考点】正数和负数．
【分析】讨论a的取值，①a＜0；②a=0；③a＞0，由此可得出答案． 【解答】解：①若a＜0，则﹣a为正数； ②若a=0，则﹣a=0； ③若a＞0，则﹣a为正数． 故选D．
【点评】本题考查正数和负数，属于基础题，注意讨论a的取值情况．
8．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( ) A．5
【考点】数轴． 【专题】计算题．
【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果． 【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．
B．1
C．5或1
D．5或﹣1
B．负数
D．正数或零或负数
，符合题意，
故选D
【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．
9．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是( )
A．b＜a 【考点】数轴．
【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，判定A，根据有理数的加法，可判断B；根据有理数的乘法，可判断C；根据有理数的减法，可判断D． 【解答】解：：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|． A、b＜a，正确； B、a+b＜0，正确； C、ab＜0，正确； D、b﹣a＜0，原题错误． 故选：D．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a、b的大小即|a|与|b|的大小是解题关键．
10．如果|a+1|=3，则a的值为( ) A．1
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质，即可解答． 【解答】解：∵|a+1|=3， ∴a+1=3或﹣3， 解得：a=2或﹣4． 故选：C．
【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．
B．3
C．2或﹣4
D．2或﹣3
B．a+b＜0
C．ab＜0
D．b﹣a＞0
二、填空题（每小题3分，共30分） 11．﹣2.5的相反数是2.5，倒数是﹣． 【考点】倒数；相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数是相反数，可得﹣2.5的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得﹣2.5的倒数． 【解答】解：﹣2.5的相反数是2.5， ﹣2.5的倒数是， 故答案为：2.5，﹣．
【点评】本题考查了有理数的倒数，理解乘积是1的两个数互为倒数是解题关键．
12．﹣1﹣1=﹣2． 【考点】有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解． 【解答】解：﹣1﹣1=﹣2． 故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．
13．孔子出生于公元前551年，如果用﹣551年来表示，则李白出生于公元701年表示为+701年．
【考点】正数和负数．
【分析】由题意孔子出生于公元前551年，若用﹣551表示，知公元前用负号，则公元用正号，从而求解．
【解答】解：∵孔子出生于公元前551年，若用﹣551表示， ∴李白出生于公元701年可表示为：+701年． 故答案为：+701年．
【点评】此题主要考查了正数和负数的性质，公元前与公元的对比，比较简单．
14．比较大小：﹣4.8＜﹣3.8；|﹣18|＜﹣（﹣20） 【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值．
【专题】计算题．
【分析】求出两个负数的绝对值，根据绝对值的大小进行比较即可；求出其结果，根据结果比较即可．
【解答】解：∵|﹣4.8|=4.8，|﹣3.8|=3.8， 4.8＞3.8， ∴﹣4.8＜﹣3.8，
∵|﹣18|=18，﹣（﹣20？）=20， ∴|﹣18|＜﹣（﹣20）． 故答案为：＜，＜．
【点评】本题主要考查对绝对值，相反数，有理数的大小比较等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．
15．数轴上，到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是±5． 【考点】数轴．
【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．
【解答】解：数轴上，到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是±5．
【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
16．化简：﹣|﹣8|=﹣8． 【考点】绝对值；相反数． 【专题】常规题型．
【分析】根据绝对值的意义，求出|﹣8|，进而可得答案． 【解答】解：根据绝对值的意义，﹣|﹣8|=﹣[﹣（﹣8）]=﹣8， 故答案为﹣8．
【点评】本题考查绝对值的化简，即|a|=
17．数轴上A点表示﹣17，B点表示32，则A、B间的距离是49．
．
【考点】数轴．
【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式解答即可． 【解答】解：∵数轴上点A表示﹣17，点B表示32， ∴AB=|﹣17﹣32|=49． 故答案为：49．
【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
18．大于﹣3.8的最小整数是﹣3． 【考点】有理数大小比较． 【专题】推理填空题；实数．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出大于﹣3.8的最小整数是多少即可． 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣3＞﹣3.8，
∴大于﹣3.8的最小整数是﹣3． 故答案为：﹣3．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
19．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=0． 【考点】有理数的加法．
【分析】∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数∴a=1，b=﹣1，c=0，则a+b+c=1+（﹣1）+0=0．
【解答】解：依题意得：a=1，b=﹣1，c=0， ∴a+b+c=1+（﹣1）+0=0．
【点评】熟悉正整数、负整数的概念和绝对值的性质．
20．若a＜0，则a的绝对值是﹣a． 【考点】绝对值．
【分析】利用绝对值的意义可知：负数的绝对值是它的相反数，由此得出答案即可． 【解答】解：∵a＜0， ∴a的绝对值是﹣a． 故答案为：﹣a．
【点评】此题考查绝对值的意义，掌握绝对值的求法是解决问题的关键．
三、解答题（共60分，注：需写出演算步骤） 21．计算
（1）﹣10+7 （2）90×（﹣3） （3）（﹣5）﹣（﹣3） （4）
（5）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12| （6）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 （7）
45+（﹣6）×55 （8）﹣6×（9）
【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数．
【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果； （2）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果； （3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （4）原式利用乘法法则计算即可得到结果； （5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （6）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （7）原式利用0乘以任何数结果为0计算即可得到结果； （8）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； （9）原式利用乘法分配律计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣（10﹣7）=﹣3；
．
（2）原式=﹣270； （3）原式=﹣5+3=﹣2； （4）原式=××
×4=
；
（5）原式=﹣0.5﹣15+17﹣12=﹣10.5； （6）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8； （7）原式=0；
100=﹣600； （8）原式=﹣6×（45+55）=﹣6×（9）原式=﹣27+30﹣28+27=2．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．请画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．
，﹣|﹣1|，
，5.75．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】先化简各数，然后在数轴上表示出，最后利用数轴比较大小即可． 【解答】解：﹣|﹣1|=﹣1，如图所示：
=3，
﹣3＜﹣|﹣1|＜0＜＜5.75．
【点评】本题主要考查的是比较有数的大小，掌握比较有数的大小的方法是解题的关键．
23．七年级某班七名学生的体重，以48kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，七名学生的体重依次记录为：﹣0.3，+1.5，+0.8，﹣0.5，+0.2，+1.2，+0.5．求最高体重与最低体重相差多少？ 【考点】正数和负数．
【分析】根据有理数的加减法，可得答案． 【解答】解：1.5﹣（﹣0.3）=1.8（千克），
答：最高体重与最低体重相差1.8千克．
【点评】本题主要考查了正负数的意义，掌握有理数的加减法法则是解答此题的关键．
24．已知|a﹣1|+|b+3|=0，求b﹣a+的值． 【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质求得a、b的值，然后代入计算即可． 【解答】解：∵|a﹣1|+|b+3|=0， ∴a=1，b=﹣3．
将a=1，b=﹣3代入得：b﹣a+=﹣3﹣1+=﹣3．
【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用非负数的性质求得a、b的值是解题的关键．
25．若定义a⊗b=3a﹣（a﹣b）”是我们规定的一种运算符号．例如：4⊗5=3×4，其中符号“⊗﹣（4﹣5）=13．求：（﹣3）⊗（﹣2）的值． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；新定义．
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）⊗（﹣2）=3×（﹣3）﹣（﹣3+2）=﹣9+1=﹣8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2；
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.4升，这一天共耗油多少升？ 【考点】正数和负数．
【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．
（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油0.4升，那么乘以0.4就是一天共耗油的量．
【解答】解：（1）根据题意：
10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14（千米）． 答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；
（2）10+8+7+15+16+4+2=68（千米）， 68×0.4=27.2（升）． 答：这一天共耗油27.2升．
【点评】本题主要考查了正负数的意义，理解正负数的意义是解答此题的关键．
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