平行四边形的判定教学设计及教学反思

【教学目标】

1、理解并掌握平行四边形的三个判定方法；

2、会用平行四边形的判定定理进行有关的论证或计算； 【教学重点、难点】

重点：平行四边形判定方法的推导，归纳，运用 难点：灵活运用四种判定方法 【教学过程】

一、 复习回顾，课前热身

问题1：通过前面的学习，我们对平行四边形已经有了一些了解。这里有两个小题，请口头作答，并说出依据（以两个小题为例，分别回顾平行四边形的定义及性质）

追问1：根据以往的几何学习的经验，接下来我们应该研究什么

追问2：根据定义，可以判定平行四边形，除了平行四边形的定义，我们如何寻找其他的判定方法今天我们就进一步来研究平行四边形的判定．（板书课题） 二、经验类比 提出猜想

我班李连星同学利用周末时间制作了一个相框，但他不知道相框是否为矩形，你能利用直尺和三角板帮他检验一下相框是矩形吗（依据）

除此之外，我们能否找到其他判定矩形的方法呢今天我们就进一步来研究矩形的判定．（板书课题）

前面，我们在研究平行勾股定理的逆定理时，我们将勾股定理的逆命题作为一种猜想，然后通过我们的证明成为判定定理。今天，我们就通过类似的方法寻找除定义外判定平行四边形的其他方法。（以表格形式给出平行四边形的性质，让学生提出猜想）

追问：原命题正确，逆命题一定正确吗 三、演绎推理 证明定理

对于猜想1，2：给出几何图形，写出已知求证，口头完成证明；归纳小结得出判定定理1，2并说出几何语言描述；对于猜想3，要求自己选择适当的方法写出书面证明

学生口述，教师用几何语言表示： 1、判定方法1：

∵ ∴四边形ABCD是平行四边形． 2、判定方法2

∵ ∴四边形ABCD是平行四边形． 3、判定方法3

∵ ∴四边形ABCD是平行四边形． 四、判定变形，强化理解

(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( ) (2)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； ( ) (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( ) (4) 一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形； ( ) (5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( ) 五、灵活运用 巩固新知

例1 如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．

例2 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC 上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

【变式1】如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若E、F移至线段OA、OC的延长线上，且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

【变式2】如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证

DE∥BF.

【变式3】如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若E、F、G、H分别为AO、BO、CO、DO的中点，求证：EF∥GH

如图，O是□ABCD的对角线AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD上交于点E，F．求证：BF∥DE

六、课堂小结 反思提高

通过本节课的学习，你收获了什么

七、布置作业 升华理解

四边形

平行四边形

八、教学反思

本节课的教学环节落实情况基本到位， 学生配合程度良好，教学任务基本完成。但还存在许多问题：1.学生对于学过的知识掌握不牢，回答问题不简练；2.本人在引导学生探讨矩形的第一个判定的证明及例题时，没有先进行适当的引导，出现失误导致花费时间过长，从而使得提高环节只快速解决了一个习题，小结也比较仓促，时间把握不到位；3.学生板书过程出现小问题，没有及时更正；4.对于几何语言的描述存在问题，不够准确等等。因此，在以后的几何教学中，还需要多加练习如何引导、精确几何描述、多加专研，加强学生对已学知识的回顾，提高自身教学水平。