2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛(六年级第2试)

六年级 第2试试题

2014年4月13日 上午9:00至11:00

一、填空题（每空5分，共60分.）

1. 若0.142857x1.5，则x=______. 2. 同一款遥控飞机，网上售价为300元，比星星玩具店的售价低20%，则这款遥控飞机在星星玩具店的售价是______元. 3. 如图1所示的老式自行车，前轮的半径是后轮半径的2倍.当前轮转10圈时，后轮转______圈.  4. 有两组数，第一组数的平均数是15，第二组数的平均数是21.如果这两组数中所有数的平均数是20，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是______. 5. A、B、C三个分数，它们的分子和分母都是自然数，并且分子的比是3:2:1，分母的比2:3:4，三个分数的和是29，则A－B－C=______. 606. 如图2，将长方形ABCD沿线段DE翻折，得到六边形EBCFGD.若∠GDF=20°，则∠AED=______°. 1 7. 如图3，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，DF=2FC.若阴影部分的面积是10，则平行四边形ABCD的面积是______.

8. 如图4，直角△ABC 的斜边AB=10，BC=5，∠ABC=60°.以点B为中心，将△ABC顺时针旋转120°，点A、C分别到达点E、D.则AC 边扫过的面积(即图中阴影部分面积) 是______.(π取3)

9. 参加体操、武术、钢琴、书法四个兴趣小组的学生中，每人最多可以参加两个兴趣小组.为了保证所选兴趣小组的情况完全相同的学生不少于6人，则参加小组的学生至少有______人.

10. 如图5所示，在正方形ABCDEF中，若△ACE的面积为18，则三个阴影部分的面积和为______.

11. 小红在上午将近11点时出家门，这时挂钟的时针和分针重合，当天下午将近5点时，她回到家，这时挂钟的时针与分针方向相反(在一条直线上) .则小红共出去了______小时.

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12. 甲、乙二人分别从相距10千米的A、B两地出发，相向而行.若同时出发，他们将在距A、B中点1千米处相遇.若甲晚出发5分钟，则他们将在A、B中点处相遇，此时甲行了______分钟.

二、解答题（每题15分，共60分.） 每题都要写出推算过程.

13. 超市购进砂糖桔500千克，每千克进价是4.80元，预计重量损耗为10%.若希望销售这批砂糖桔获利20%，则每千克砂糖桔的零售价应定为多少元？

14. 将边长是7的大正方形分割为边长分别是1，或2，或3的小正方形，其中至少有多少个边长是1的正方形？在图6中画出你的分割方法. 答：至少有______个边长是1的正方形.（不用写出推算过程）

15. 如图7，△ABC是边长为108厘米的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点同时出发，沿△ABC的边爬行，甲顺时针爬行，乙逆时针爬行，速度比是4:5.相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇.求开始进，虫子甲和乙的爬行速度.

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16. 根据图8中的信息，求满足条件的五位数的个数.

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