以下是回答：
我不是很同意有些教科书式的答案，只说了什么尊敬领导啊，公平公正什么的，如果这么简单，那么谁都是领导了。
商场如战场，要想在这个复杂的社会成为领导者，靠的不是仁义礼智信，温良恭谦让。而是对人性的把握和高屋建瓴的战略能力。
这位朋友才22岁，就做到了主管，可以说是年轻有为，想来悟性很高，所以我就不讲那些骗小孩子的管理方法了，讲一点阴暗一点的厚黑权谋之术，这才是真正的管理方式，虽然听起来不好听。
首先，有人的地方就有派系，有派系就有派系间的斗争，这就是公司政治。你手下有一个20多个人的团队，这么多人里面肯定会有形形色色的人，也会形成不同的派系。一个优秀的领导者，对下属的管理就是保持各派系之间的平衡，保证各派系都不能掌握过多的权力，而让自己始终大权在握，不被架空。
首先，你需要了解这些人中大致有几个小团体，每个人的背景如何，哪些人比较听话，哪些人是刺头不好管，哪些人背后有靠山，谁和谁之间有矛盾。俗话说，知己知彼 百战不殆。掌握了这些基本情况，你就对如何管理好他们有了一个基本的认识。我看你还是比较聪明的，提问中大致的背景介绍的比较清楚。
其次，我建议你不要刚刚上任主管就大刀阔斧的改革管理制度，因为你的情况比较特殊。
一，你年纪比较小，团队里大部分人年纪都比你大，而且你以前从来没有管理经验，所以一开始你很难服众。
二，你说你们团队里有好几个是原主管的亲戚，所以你一开始很难让他们听命于你。
三，团队里十几个人，要搞清楚他们的情况需要一定时间，同时观察团队里几个派系之间的斗争，先隔岸观火，保持沉默，等待合适的时机介入。
四，对团队里每一个人都要有礼貌，不要有领导的架子，让别人对你有一个好印象。
接下来，你要开始拉拢你的心腹。一个领导，如果没有自己的人，那么他就是一个光杆司令，就会被架空。团队里十多个人，总有人混的不好的。新的领导上任后，他们也想提高自己的地位，所以你就要主动发掘并拉拢有晋升愿望的人，让他们成为你的心腹，你才有一个可以依靠的嫡系部队。
接下来，你要巧妙利用几个派系之间的矛盾，保证几个派系之间的相对平衡，不能出现比你说话管用，别人都听他的地下皇帝。
当你拥有自己的嫡系部队，又能让各个派系都无法做大之后，你就有了一定的领导权威了，同事们就比较听你的话了。
然后，你就可以开始尝试推行新的管理制度，提高业绩了。这个过程中肯定有阻力，因为你的领导权还不是很稳固。
这时你需要杀鸡给猴看。 你们团队那个没有背景又懒的人就是你开刀的对象。既然原主管都放弃他了，你就可以好好的惩罚这个人来警告其他人不得偷懒，耍滑头。
然后对新来的大学生恩威并施，如果确实能力太差的就放弃，能力强的人把他培养为你的心腹。对于老员工，如果是不听话的先暂时不要收拾，要一步步的来。每一次只拿一两个人开刀，因为人都是自私的，只要没有整到自己头上就不会管。
每一次整顿都是拉拢大部分人打击一小部分人，通过多次整顿，团队里的人就基本上是工作能力强，服你管的人了。
这个时候你推行新制度就畅通无阻了。当然，权谋之术固然重要，但是你自己要做出表率，要把团队的工作业绩带上去，因为只有工作业绩上去了，别人才会真正的服你。平时你除了认真工作以外，要多看一些权谋方面的书，多琢磨人性，才好管理下属。
这个回答非常的不教科书，全部都是一个过来人的经验之谈，很不正能量，但是绝对实用。
权谋～新人如何在复杂的职场快速成为管理者？