用VR教估算，是不是听起来很炫。那具体该怎么教呢？首先，我们得了解下今天案例的出处：
1、案例金字塔：体积与估计（Pyramids:Volume & Estimation）
1）案例来源 Tes
2）教学方式：利用google expeditions进行教学
评价最好：所有同类课件中，下载量最大，点击量最大，5星好评
2、教学目标
理解棱锥的体积的计算公式，收集信息与寻求可行的测量工具来计算金字塔的体积。主要包括三个部分：
使用VR前：学生预测一个空的大金字塔能够容纳多少水；
使用VR中：学生利用VR获得相关信息，以此来修正他们的预测；
使用VR后：学生利用所获得的信息，总结出一种方法来计算大金字塔所能容纳的水量。
3、教学过程
（1）使用Google Expeditions之前
讨论问题：学生为探索如何准备背景知识？
讨论：估算
简介：学生使用现实世界的模型来探索固体体积的公式，如金字塔的计算公式。在没有给定任何测量工具或信息的背景下，学生猜测一个给定的金字塔的体积。
学生组成2-3队。利用Google Drawing将胡夫金字塔分发给所有学生，或者可以利用Google Classroom将图片分发给每个学生/每个小组。
学生观察图片。教师提问：“想象胡夫金字塔是空心的。如果用水填满它，将需要多少水？为什么？”
每个小组讨论他们的猜测。每个学生利用Google Form记下他们的猜测。教师可以通过Google Classroom将表格分享给大家。
在学生提交他们的首次猜测时，，可以进行一个非正式的讨论，关于他们的猜测：
你是怎样提出猜测的？
为什么它的体积不比你的猜测多一点呢？
为什么它的体积不比你的猜测少一点呢？
你觉得某某同学的推理过程怎么样？你同意还是不同意他的想法？
是否还存在更好的办法使你的推测更加精准？
（2）使用Google Expeditions进行探索
简介：学生活动（学生如何记录和加工他们在探索中所获得的信息）
在探索前，学生在缺乏测量工具和所需的相关信息的背景下，进行猜测。而这次探索将填补学生的信息缺乏的空白，使他们的猜测更加准确。
Pano #1 (The Pyramids of Giza)给予学生对金字塔的实际大小有真实的感觉。
俯瞰整个城市，学生看到了巨大的金字塔。
在Pano #1中提供给学生在探索后所需的胡夫金字塔的底座面积和高度。
在学生观察的过程中，教师可以提出下列问题：
在观察一个图后，你是否愿意修改你前面的预测？
这个图片使怎样改变你的想法的？
当观看完Pano #1后，给学生机会来修正他们的预测。他们可以通过Google Form中的“提交一个新响应”来提交他们的新预测，学生也可以在这个网页中访问他们最初的猜测。
Pano #4 (从金字塔上看)让学生看金字塔和金字塔周围的学生已经习以为常的事物。从在金字塔上看，城市中的建筑和左边的旅游巴士、汽车都变小了，这使学生对金字塔的实际大小有更加真实的感觉。
在这个观察的过程中，教师可以提出下列问题：
这个图片是否再次改变了你的猜测？
这个图片是怎样改变你的猜测的？
为什么图片中的建筑物/巴士能够改变你的猜测？
你认为图片中这些汽车能够装多少水？
你怎样利用这些信息来使你的猜测更加准确？
你觉得多少辆这样的汽车能够填满金字塔？
【提示：当完成Pano #4后，给学生机会来重新修正他们的猜测。学生可以利用在表单中“提交一个新响应”来提交他们的新预测，学生也可以在这个网页中访问他们的新预测。】
教师整理出Google Sheet中所有学生提交的猜测，这样教师能够按照时间顺序呈现学生的猜测，观察到学生随着信息量的增加，他们想法的变化。
（3）使用Google Expeditions探索后
问题讨论：学生活动（学生如何总结和分析他们在这次探索中所学习到的东西。）
简介：既然学生修正了他们的观点，他们可以以小组的方式发现胡夫金字塔的实际水容量。然后学生回到他们原始的小组中，以小组讨论的形式思考他们提出的解决方案需要收集哪些信息。学生用Google Drawing记录下自己的想法。
讨论：我们需要什么：
学生以小组的形式进行讨论。
教师使用引导性的问题来引导学生。在讨论的过程中，学生需要理解他们要的解决方案需要收集到哪些信息。包括：
这个金字塔是什么类型的固体；
哪个公式可以来计算这个类型的固体体积；
金字塔的高是多少；
金字塔的底座面积和底座的底边的长度是多少。
提示：最终学生需要进行体积到容积的单位换算。
如果学生在最初没有意识到这个问题，可以不用提醒他，直到他在探索的过程中发现这一问题。
在这过程中，教师可以提出下列问题来促进学生的讨论：
你觉得我们找到解决方案需要哪些信息？
为什么我们需要这些信息？
这些信息能够帮助我们什么？
你同意某某同学的想法吗？为什么？
你认为我们需要某某吗（如底座的周长，金字塔的表面积，从顶点到底座的边的长度）？
学生利通过Google Drawing记录下他们的结果。
活动：探究
简介：接下来学生设计他们的解决方案。学生以小组的形式讨论他们下一步将怎么做。学生利用Google Drawing来记录他们的解决办法。一旦他们实行他们的解决方案，他们可能需要回顾或增加他们先前所忘记的信息或作出改变。
在讨论中，学生可能需要寻找到他们所需的信息。学生可能需要一个简单的Google Search 来发现他们能够用的课程资源。由于可获得的信息比较多样，学生需要选择那些是能够使用的信息。一个小讨论可以使每个学生在同一探索步调上：
在探索中，你发现了什么样的测量工具？（米，脚，古老的测量单位——腕尺）
我们使用了哪些测量单位？（米-通过讨论一个腕尺是多少米）
我们如何探究金字塔的体积？
在完成这次探究的过程中，学生将获得以下信息：
这个金字塔是什么类型的固体；【一个正方棱锥】
哪个公式可以来计算这个类型的固体体积；【V=（底面积*高）/3】
金字塔的高是多少；【146.5米-金字塔的高度】
金字塔的底座面积【53084.16平方米】
确保学生使用Google Drawing中的图片来创建一个图表，来呈现他们所发现的信息。【学生案例见附录一。】
活动：实行他们的方法
简介：学生使用他们的方法和利用他们的信息来实现他们的方案。如果教师想让学生展示他们的作品，学生可以在Google Drawing中创建一个文本容器或者使用画图工具来记录他们的方案。或者学生利用他们的笔记本来拍下他们的方案图然后上传到Google Drawing中。
讨论：活动结果和活动评比
各小组分享他们的发现和他们所使用的方法。学生可以使用Google Slides进行呈现，这样他们就能够分享他们相关的资源。为了将他们的发现加入到呈现中，所有的学生需要拷贝他们的解决方案，并将其分享到小组Slide中。
画廊会话：
在小组的分享夹中，学生可以查看其它小组的解决方案，并利用“添加评论”写下他们的意见。提醒学生，类似于“我同意”或“干得漂亮”之类语言并不是建设性的反馈。学生的评论可以集中在：
如果答案不正确，则可以问为什么他们会这样做？
如果他们的解决方案不是很清晰，那么可以提问，以使他们的解决方案更加清晰
提供一个替代性的解决方案
给予他们建议，主要关于使用更加专业内的数学词汇来进行阐述
解决方案
简介：学生应该探究出金字塔的底面积53084.16平方米，和金字塔的高是146.5米。学生使用公式来计算金字塔的体积，即（底面积*高）/3。整个金字塔的体积大概是2,592,276.48立方米。
但我们还需要将体积转换成容积。如果学生没有意识到这个问题，则对他们进行提醒。他们应该发现1立方米=1000升，然后利用所获得的体积大小进行转换，即2,592,276,480升的水。
回到Google Form，找出与这个答案最接近的学生，然后给他们颁奖。
简介：在这次探索中，学生有哪些额外的收获？
胡夫金字塔还有很多比较有意思的数学知识。其中一个是，埃及人用Pi的比例来设计他们的金字塔。如果用金字塔的高乘以2和Pi就会得到底座正方形的边长。这很神奇，因为它和圆的周长是一样的。这也适用于其他的金字塔。金字塔的高度与底座的周长之比，与圆周班级之比是一样的。我们可以通过很多方法来站看调查。一种是建造金字塔的高度和底边周长。
这里有一个案例，学生用Google Sheet发现所有金字塔的周长和高度都是一样的。然后他们发现每一个的比率都接近于Pi。通过一个小的讨论，学生可以很容易意识到金字塔的高度和周长的关系和圆的半径和周长的关系是一样的。（如附录2）
附录一：学生的解决方案（示例）
案例截图