法律分析：重疾险是一种重要的保险产品，其保障的范围及责任在保险合同中有具体规定。对于白血病或深度昏迷等因素，是否可以避免保险公司拒赔，需要具体看合同中的条款。如果保险合同中明确规定包含白血病或深度昏迷等疾病，且符合保险公司的认定标准，那么保险公司是不应该拒赔的。但如果保险合同中未明确包含该疾病，或者在认定标准上与合同中规定不符，那么保险公司可能会拒赔。
法律依据：
1.《中华人民共和国合同法》第二十三条：合同一经订立，当事人必须按照约定履行自己的义务。
2.《中华人民共和国保险法》第九十：保险人应当按照保险合同的约定履行给付保险金的义务。
3.保险合同中具体规定的条款。