证据不足不起诉可以申请国家赔偿。案件证据不足，证据不足就证明被羁押的人是无罪的，既然当事人无罪被羁押了，则可以请求国家赔偿。法律规定，对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的，受害人可以获得赔偿。
一、附国家刑事赔偿范围
国家刑事赔偿的范围是指行使侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时有侵犯人身权和侵犯财产权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利。
比如对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的。
对没有犯罪事实的人错误逮捕的。
依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的。
刑讯逼供或者以殴打等暴力行为，或者唆使他人以殴打等暴力行为造成公民身体伤害或者死亡的。
违法使用武器、警械造成公民身体伤害或死亡的。
违法对财产采取查封、扣押、冻结、追缴等措施的。
依照审判监督程序再审改判无罪，原判罚金、没收财产已经执行的。
二、没有批捕国家赔偿可以申请吗？
《国家赔偿法》第十七条行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
(一)对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的，
(二)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；根据本法第二十一条第三款的规定，对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。
综上，被批准逮捕后，被宣告无罪而终止追究刑事责任的，当事人可以向作出批准逮捕决定的人民提出国家赔偿申请，反之则不能。
国家机关因某种纰漏导致相关行为人无辜判刑的，在查明清楚后是需要对相关错判的行为人给予一定的补偿的，这种补偿就叫做刑事赔偿。刑事赔偿是有其相应的赔偿标准的，国家机关应按照相应的赔偿标准给予行为人刑事赔偿。
三、刑事赔偿的义务机关
根据《国家赔偿法》赔偿义务机关的确定分以下几种情形
1、行使国家侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该机关为赔偿义务机关；
2、对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关；
3、对没有犯罪事实的人错误逮捕的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关；
4、再审改判无罪的，作出原生效判决的人民为赔偿义务机关。二审改判无罪的，作出一审判决的人民和作出逮捕决定的机关为共同赔偿义务机关。
赔偿请求人应当先向赔偿义务机关提出赔偿要求，逾期不予赔偿或赔偿请求人对赔偿数额有异议的，赔偿请求人可自期间届满之日起三十日内向其上一级机关申请复议。
中级以上人民设立赔偿委员会，由人民三名至七名审判员组成。
赔偿请求人要求国家赔偿的，赔偿义务机关、复议机关和人民不得向赔偿请求人收取任何费用。
【本文关联的相关法律依据】
《国家赔偿法》第十七条，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
（一）违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
（二）对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
（三）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；
（四）刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
（五）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。