申请检察监督需要以下材料：
1、监督申请书：申请人应当提交监督申请书，说明申请监督的具体理由和依据，并列明相关证据材料。
2、相关证据材料：申请人应当提交与案件相关的证据材料，包括但不限于判决书、裁定书、调解书、机关撤销案件决定书、检察机关不起诉决定书等。
3、身份证明：申请人应当提交本人身份证明，如身份证、户口簿等。
4、授权委托书：如果申请人委托他人代理申请监督，需要提交授权委托书，并提交代理人的身份证明材料。
5、其他相关材料：根据具体情况，申请人可能需要提交其他相关材料，如申诉书、控告书、举报信等。
申请检察监督的途径可以通过书面或者口头的方式提出。具体来说，可以通过以下几种方式提出申请：
1、直接向人民提交申请书和相关证据材料，并按照规定填写申请表格。
2、通过人民的12309网站进行在线申请，按照网站提示填写相关信息并提交申请表格。
3、拨打人民的咨询电话或者控告电话，了解相关申请程序和要求，并按照要求提交申请材料。
综上所述：不同案件和监督类型可能需要提交的材料可能有所不同，申请人应当根据具体情况进行准备。同时，申请人应当保证所提交的材料真实、合法，否则可能会承担相应的法律责任。
【法律依据】：
《人民行政诉讼监督规则》
第二十一条
当事人向人民申请监督，应当提交监督申请书、身份证明、相关法律文书及证据材料。提交证据材料的，应当附证据清单。
第三十二条
负责控告申诉检察的部门应当在决定受理之日起三日内制作《受理通知书》，发送申请人，并告知其权利义务。
需要通知其他当事人的，应当将《受理通知书》和监督申请书副本发送其他当事人，并告知其权利义务。其他当事人可以在收到监督申请书副本之日起十五日内提出书面意见；不提出意见的，不影响人民对案件的审查。