函数的导数会改变奇偶性吗
2023-09-08
来源：化拓教育网
肯定会改变奇偶性的！
如果一个函数f（x）为奇函数，它的导数为g（x），则f（-x）=-f（x），两边求导数可以得到：
-g（-x）=-g（x），即：g（-x）=g（x）
所以，函数g（x）为偶函数，即：
奇函数的导数为偶函数。
如果一个函数f（x）为偶函数，它的导数为g（x），则f（-x）=f（x），两边求导数可以得到：
-g（-x）=g（x），即：g（-x）=-g（x）
所以，函数g（x）为奇函数，即：
偶函数的导数为奇函数。
函数的导数会改变奇偶性吗
所谓导数就是对导函数求导，是用来判断单调性，零点或者值域等等情况的，不会改变奇偶性的。
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