法律分析：事业单位工作人员构成酒驾的单位内部可进行警告处分，酒驾不构成刑事犯罪，所以事业单位不能直接开除工作人员。
法律依据：《事业单位工作人员处分暂行规定》 第二十二条 事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。