民事调解书申请强制执行的期限是2年。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十九条的规定，申请执行的期间为二年。这意味着在拿到民事调解书后，需要在2年内向法院申请强制执行。
申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。这意味着如果因为某些原因导致时效中止或中断，那么实际的申请执行期限可能会有所变化。
前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算;法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算;法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。这意味着具体的申请执行期限要根据民事调解书的具体内容来确定，如果调解书中规定了履行期限或分期履行的时间，那么就要从这些时间起开始计算申请执行期限。如果调解书没有规定履行期限，那么就要从调解书生效之日起计算申请执行期限。