作出放弃继承遗产的声明是不能任意撤销的，遗产处理前或在诉讼进行中，继承人对放弃继承反悔的，由人民根据其提出的具体理由，决定是否承认。遗产处理后，继承人对放弃继承反悔的，不予承认。
法律依据:
《最高人民关于适用继承编的解释（一）》 第三十六条 遗产处理前或者在诉讼进行中，继承人对放弃继承反悔的，由人民根据其提出的具体理由，决定是否承认。遗产处理后，继承人对放弃继承反悔的，不予承认。