工伤死亡赔偿金应该由第一顺位继承人协商分配，同一顺位的继承人有同等享受分配的权利。在协商不成的情况下可按照平均分配的原则进行分配。工伤死亡待遇中还有抚恤金，由工伤保险基金支付。
一、未立遗嘱财产如何分配
在没有立下遗嘱的情况下，那么财产的分配一般是按照法定继承进行。具体而言，按照法定继承中的顺位来依法继承，但如果对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾，有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。因此当没有遗嘱的时候，那么财产的分配按照上述规定进行继承即可。
二、第一顺序继承人谁优先?
第一顺序继承人没有先后顺序的，没有谁优先的说法，都是同一顺位的继承人，同时参与分配的。
第一顺位的继承人是：配偶、子女、父母。
第二顺位的继承人是：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
根据《民法典》第一千一百二十七条第一款、第二款的规定，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
根据第一千一百三十条第一款的规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。