一个倾斜圆盘为什么物体转到最低点最可能出现相对滑动?
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发布时间：2022-04-23 14:54
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热心网友
时间：2023-08-31 00:24
你的思考很有深度，因此也很有价值，只有如此深入的思考，才是学好物理的必要条件。
第一个问题：如何理解题目中要求的最大角速度？
题目中所说的圆盘角速度恒定，当然指的就是角速度不随时间变化的一个定值，你感到疑惑的可能就是，既然如此，何来“角速度最大值”这一问呢？
你可以想象有任意多个的、一模一样的这种圆盘，每个圆盘上都如此放置着相同的小物体。
这些圆盘的角速度从很小（比如接近于零），到最大，连续分布，你注意观察每个转动着的圆盘上的小物体，将会发现，尽管角速度不同，但是在某个值以下的那些，小物体都相对于圆盘静止，但是有两个相邻的圆盘，略小的那个盘上的小物体仍然相对盘静止，但是邻近的那个角速度略大一点点的盘上小物体已经不能相对盘静止。于是我们断定，前一个圆盘的角速度就达到了题目要求的具有临界值。
第二个问题：物体从哪个位置最可能发生与盘相对滑动？
要回答这个问题，必须得明确，物体是如何从相对静止过渡到将要发生相对滑动的。那就是：
从静摩擦力逐渐增大，当增大到最大静摩擦力（题目告诉与滑动摩擦力等大）时，静摩擦力变为动摩擦力——从而导致物体发生相对滑动。因此要找摩擦力最大的位置，只要分析物体在圆盘上不同位置的受力情况就行了。
显然不需要考虑一般的位置，只考虑最高点和最低点：
注意到在最高点，如果重力的分力mgsinb (b=30度）恰好提供物体作圆周运动所需向心力，则该位置的摩擦力为零——表明物体在最高点所受的摩擦力是有可能为零的！
物体在最低点，受到的摩擦力绝对不可能为零，因为此时重力的分力沿着半径向外背离圆心，所以合力表示为
f-mgsinb=mRw^2-->摩擦力f必然大于它在最高点所受到的摩擦力。所以只有在这个位置，物体才是最有可能发生相对滑动的。于是我们设物体在该位置的摩擦力达到最大静摩擦力umg，代入上式即可解出角速度最大值了。
第三个问题：在最高点物体受到摩擦力的情况究竟如何？
你的猜测很有道理：设物体在盘最高点受到的摩擦力大小为F，方向指向圆心，则有根据牛顿第二定律：
mgsinb+F=mRw^2——讨论：
1、若mRw^2恰好等于mgsinb,由此解得w=w0=sqrt(g*sin(b)/R)，则F=0;
2、若w<w0，则F<0，表示摩擦力的实际方向是沿着半径背离圆心斜向上的——与所设方向相反
3、若w>w0，则F>0，表示摩擦力的实际方向与所设方向一致。
