求二次函数焦点,准线的一般公式

发布网友 发布时间：2022-04-22 23:51

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热心网友 时间：2022-05-02 08:06

二次函数焦点，准线的一般公式：

抛物线y=a(x-h)^2+k,

变为(x-h)^2=(1/a)(y-k),

其顶点(h.k),

焦点(h,k+1/(4a)),

准线y-k=-1/(4a).

一次函数的函数表达式： y=kx+b(k≠0）

一次函数中k,b对函数图象的影响：

k＞0时，y随x增大而增大，k＜0，t随x的增大而减小。

|k|越大，角度越大（图象越陡峭），反之角度越小（图象越平缓）。

常数项b对图象的影响

b＞0时，图像交y轴于正半轴；b＜0时，图像交y轴于负半轴；b=0时，图像交于原点。

二次函数的函数表达式：

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0）

顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0），顶点为:（h,k）

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0）,x1,x2为函数与x轴的两个交点

二次函数中a,b,c对函数图象的影响：

二次项系数a决定函数图象的开口方向与开口大小。

a＞0开口向上；a越大开口越小。

二次项系数a对函数图象的影响

a＜0，开口向下，a越大开口越大。

热心网友 时间：2022-05-02 09:24

抛物线y=a(x-h)^2+k,
变为(x-h)^2=(1/a)(y-k),
其顶点(h.k),
焦点(h,k+1/(4a)),
准线y-k=-1/(4a).

热心网友 时间：2022-05-02 10:59

y=ax^2+bx+c
(-b/2a，(4ac-b^2+1)/4a)
y=(4ac-b^2-1)/4a