假设实数a1，a2，a3，a4是一个等差数列﹐且满足0＜a1＜2及a3=4，若定义函数fn(x)＝anx，其中n=1，2，3，4
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发布时间：2022-04-23 06:33
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热心网友
时间：2023-10-05 11:25
∵a1，a2，a3，a4是一个等差数列﹐且满足0＜a1＜2及a3=4，
∴2＜a2＜3，则f2（a2）=a2a2∈（4，27），故f2（a2）＞4正确；
当0＜a1＜1时，f1（a2）=a1a2＜1，故f1（a2）＞1不正确；
函数f2（x）=a2aX，底数大于1，且指数部分为增函数，根据复合函数同增异减的原则，可得函数f2（x）为递增函数
当x∈（0，+∞）时，幂函数f(n)(x)＝anx（n为自变量）为增函数，故f1（x）＜f2（x）＜f3（x）＜f4（x）
故选B
热心网友
时间：2023-10-05 11:25
∵a1，a2，a3，a4是一个等差数列﹐且满足0＜a1＜2及a3=4，
∴2＜a2＜3，则f2（a2）=a2a2∈（4，27），故f2（a2）＞4正确；
当0＜a1＜1时，f1（a2）=a1a2＜1，故f1（a2）＞1不正确；
函数f2（x）=a2aX，底数大于1，且指数部分为增函数，根据复合函数同增异减的原则，可得函数f2（x）为递增函数
当x∈（0，+∞）时，幂函数f(n)(x)＝anx（n为自变量）为增函数，故f1（x）＜f2（x）＜f3（x）＜f4（x）
故选B
