等差数列an中，且a1=2,a1+a2+a3=12,求an的通项公式，令bn=anx∧n(x属于r),求bn的前n项和公式
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发布时间：2022-04-23 06:33
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时间：2023-10-05 11:26
a1+a2+a3=3a1+3d=6+3d=12
d=2
an=2n
所以bn = 2nx^n
Sn = 2x + 4x^2 + 6x^3 ... 2nx^n (1) ——两边同乘以x
x*Sn = 2x^2 + 4x^3 .... + 2nx^(n+1) (2)
(1)式减去(2)式
得到
(1-x)Sn = 2x+2x^2 + 2x^3 + ... 2x^n -2nx^(n+1)
(1-x)Sn = 2x(1-x^n)/(1-x) - 2nx^(n+1) 这里用到了等比求和公式，除最后一项前面的是公比为x的等比数列
最后一步限于电脑打字就不化简了。主要思路就是这样的。
希望采纳
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时间：2023-10-05 11:26
a1+a2+a3=3a1+3d=6+3d=12
d=2
an=2+2(n-1)
bn=[2+2(n-1)]x^n
b1=2x, b2=4x^2, b3=6x^3 . . .
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时间：2023-10-05 11:27
an=2n，bn=2nx^n,bn前n项和sn
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时间：2023-10-05 11:26
a1+a2+a3=3a1+3d=6+3d=12
d=2
an=2n
所以bn = 2nx^n
Sn = 2x + 4x^2 + 6x^3 ... 2nx^n (1) ——两边同乘以x
x*Sn = 2x^2 + 4x^3 .... + 2nx^(n+1) (2)
(1)式减去(2)式
得到
(1-x)Sn = 2x+2x^2 + 2x^3 + ... 2x^n -2nx^(n+1)
(1-x)Sn = 2x(1-x^n)/(1-x) - 2nx^(n+1) 这里用到了等比求和公式，除最后一项前面的是公比为x的等比数列
最后一步限于电脑打字就不化简了。主要思路就是这样的。
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时间：2023-10-05 11:26
a1+a2+a3=3a1+3d=6+3d=12
d=2
an=2+2(n-1)
bn=[2+2(n-1)]x^n
b1=2x, b2=4x^2, b3=6x^3 . . .
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时间：2023-10-05 11:27
an=2n，bn=2nx^n,bn前n项和sn
