等差 a1=2 a1+a2+a3=12，令bn=anxn（x是r），求数列{bn}的前几项和公式，急求！！！！！！！！
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发布时间：2022-04-23 06:33
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-05 11:26
当x=0时，bn=0，Sn=0，
当x≠0时，令Sn=b1+b2+…+bn，
则由bn=anxn=2nxn，得
Sn=2x+4x2++（2n-2）xn-1+2nxn，①
xSn=2x2+4x3++（2n-2）xn+2nxn+1．②
当x≠1时，①式减去②式，得
（1-x）Sn=2（x+x2++xn）-2nxn+1
=2x(1-xn) 1-x -2nxn+1．
∴Sn=2x(1-xn) (1-x)2 -2nxn+1 1-x ．
当x=1时，Sn=2+4++2n=n（n+1）．
综上可得，当x=1时，Sn=n（n+1）；
当x≠1时，Sn=2x(1-xn) (1-x)2 -2nxn+1 1-x
热心网友
时间：2023-10-05 11:26
因为是等差数列，所以
a2=a1+d=2+d
a3=a2+d=2+2d
a1+a2+a3=2+2+d+2+2d=6+3d=12
d=2
an=2+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
bn=2nxn=2nxn
x是r什么意思？
