高等代数中 (f(x),g(x)) = u(x)f(x) +v(x)g(x) 中u(x),v(x) 怎么求啊
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发布时间：2022-04-23 09:24
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-09 11:10
直接按定义证就可以了（能被任意一个公因式整除的公因式是最大公因式）
对f（x）、g（x）的任意一个公因式c（x），有c（x）|f（x）、c（x）|g（x），所以c（x）|f（x）v（x）+g（x）u（x），即c（x）|d（x），所以d（x）是f（x）、g（x）的最大公因式
热心网友
时间：2023-10-09 11:11
辗转相除法做完后，往回倒。把最后一个不为零的余式（也就是最大公因式）通过每一次带余除法表示成fx 与gx 的表达式，再把这个最大公因式系数化一 ，等式右边fx 和gx 的系数分别是ux 与vx
