“安全边际率=1/经营杠杆系数=1/销售量的敏感系数”是如何推导的?

发布网友 发布时间：2022-04-23 02:57

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热心网友 时间：2023-10-12 14:04

推导过程：

安全边际率＝(销售收入－盈亏临界点销售额)/销售收入

＝(销售收入－固定成本/边际贡献率)/销售收入

＝1－固定成本/边际贡献

＝(边际贡献－固定成本)/边际贡献

＝息税前利润/边际贡献

而：经营杠杆系数＝边际贡献/息税前利润。

所以，经营杠杆系数×安全边际率＝1

从而：安全边际率＝1/经营杠杆系数

又：经营杠杆系数=息税前利润变动率/销售量变动率，正好等于销售量的敏感系数

所以：安全边际率＝1/经营杠杆系数＝1/销售量的敏感系数

扩展资料：

例：某企业准备投产新产品，预计单位变动成本为30元/件，固定成本总额为17万元，变动成本率为60%，销售量为1万件。 计算安全边际率。

解： 根据变动成本为30元/件,变动成本率为60%, 且变动成本率=变动单位成本/单价, 即60%=30/单价, 故单价=30/60%=50元.

既然变动成本率为60%,则边际贡献率为40%, 设保本量为 x, 在只需保本的情况下, 边际贡献=固定成本

50*x*40%=170000

x=8500

保本量=8500

安全边际量=实际或预计销售量-保本量=10000-8500=1500（件）

安全边际额=50*10000-8500×50=75000（元） 或 =1500×50=75000（元）

安全边际率=（1500÷10000）×100%=15% 或 =（75000÷500000）×100%=15%

参考资料：百度百科——安全边际率

热心网友 时间：2023-10-12 14:04

因为：安全边际率＝（销售收入－盈亏临界点销售额）/销售收入
＝（销售收入－固定成本/边际贡献率）/销售收入
＝1－固定成本/边际贡献
＝（边际贡献－固定成本）/边际贡献
＝息税前利润/边际贡献
而：经营杠杆系数＝边际贡献/息税前利润。
所以，经营杠杆系数×安全边际率＝1，从而：安全边际率＝1/经营杠杆系数
而：经营杠杆系数=息税前利润变动率/销售量变动率，正好等于销售量的敏感系数
因此：安全边际率＝1/经营杠杆系数＝1/销售量的敏感系数