关于求单调性和求极值的步骤
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热心网友
讨论函数的单调性、极值，一般的步骤是：
1）确定函数所讨论的定义域，列出它的间断点、不可导点；
2）求出函数的导函数，并求出所有驻点（使导函数等于0的点）；
3）上述所得驻点以及间断点、不可导点将所讨论函数定义域分为若干区间，分别讨论在各区间导函数值的正负，确定在各区间上单调性（导函数大于零递增、导函数小于零是递减），从而确定两个相邻区间的分界点（若有定义）是否取得极值（左升右降是极大、左降右升是极小，左右同升降非极值），并求出极值。
热心网友
你好，函数单调性判别法：设函数y=f(x)在区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导。（1）若在（a，b）内 f'(x)＞0，则函数y=f(x)在[a，b]上单调递增。（2）若在（a，b）内 f'(x)＜0，则函数y=f(x)在[a，b]上单调减小。
求连续函数f(x)在[a，b]上最值的方法是：求出f(x)在区间（a，b）内所有的可能极值点（注意，驻点不一定是极值点），算出他们的函数值，并与端点函数值一起进行比较，其中最大（小）值，则为函数f(x)在[a，b]上的最大（小）值。
