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1立方+2立方+3立方+...+K立方=(1+2+3+,,,+K)的平方如何证明?

发布网友 发布时间:2022-04-26 09:09

我来回答

4个回答

热心网友 时间:2023-10-09 04:06

有的,可以用数学归纳法,但是不太能满足我们的好奇心的,还有别的方法的,我们可以发现他的结果是K平方*(K+1)平方/4,也就是[K*(K+1)/2]的平方,而K*(K+1)/2就是从1加到K的和。具体证明现在也忘了,不过可以的,我以前专门证明过的,应该可以用倒序相加法证明的,还有别的方法

热心网友 时间:2023-10-09 04:06

数学归纳法,
如果到 k 成立,在 k+1 时:
(1+2+3+,,,+K)^2 + (k+1)^3 = [(1+k)k/2]^2 + (k+1)^3
这个式子经推导可以等于 [(k+1)(k+2)/2]^2

热心网友 时间:2023-10-09 04:07

数学归纳法

热心网友 时间:2023-10-09 04:08

高斯定理

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