若函数(常数,)是偶函数,且它的值域为,求该函数的解析式.
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由是偶函数,知,故,或.由此能求出的解析式.
解:是偶函数,
,
,
,即恒成立,
或.
若,则,若,值域是,,值域是,都不是,
所以,故,
,
所以,
,
所以值域是,
,
即.
本题考查二次函数的性质和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
