已知函数为偶函数,其定义域为,则的值域为___.
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据偶函数中不含奇次项,偶函数的定义域关于原点对称,列出方程组,求出的解析式,从而求出二次函数的值域.
解:为偶函数,解得,所以,定义域为所以当时,有最小值,当时,有最大值的值域为故答案为:
解决函数的奇偶性时,一定要注意定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件,属于中档题.
