剪四个如图所示的完全相同的直角三角形,通过拼图验证勾股定理.

发布网友 发布时间：2022-04-26 10:27

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热心网友 时间：2022-06-27 08:59

如图，四个全等的直角三角形的拼图，你能验证勾股定理吗？试试看．

考点：勾股定理的证明．分析：根据题意，我们可在图中找等量关系，有中间的小正方形的面积等于大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，列出等式化简即可得出勾股定理的表达式．

解答：解：根据题意，中间小正方形的面积 (b-a)2=c2-4×12ba；

化简得a2+b2=c2，

即证在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和．点评：本题考查了学生对定理的证明和对三角形和正方形面积公式的熟练掌握和运用．

热心网友 时间：2022-06-27 08:59

c2 = 4(1/2 ab) + (b - a)2
展开得 = 2ab + b2 - 2ab + a2
化简得 c2 = a2 + b2
证毕。
c是大正方形边长，b是直角三角形大边长。a是小边长。 你还可以去请教一下老师

热心网友 时间：2022-06-27 09:00

如图：（a方是小正方形面积，c方是大正方形面积）

热心网友 时间：2022-06-27 09:00

c2 = 4(1/2 ab) + (b - a)2
展开得 = 2ab + b2 - 2ab + a2
化简得 c2 = a2 + b2
证毕。
c是大正方形边长，b是直角三角形大边长。a是小边长。

热心网友 时间：2022-06-27 09:01

图中大正方形的面积有两种得法：

（1）c^2

（2）0.5ab*4+(b-a)^2，即四个直角三角形面积加上中间小正方形面积，中间小正方形边长是(b-a)

以上两式相等，即可得到c^2=a^2+b^2