【求证:等腰三角形的底角必为锐角。】用反证法怎么做啊!
发布网友
发布时间：2022-04-24 19:00
共2个回答
热心网友
时间：2022-05-02 16:14
证明：
假设
等腰三角形
的底角为直角
则由于等腰三角形两底角相等，从而该等腰三角形
内角
和必大于180度，因此这样的三角形不存在。
同理可证等腰三角形的底角为
钝角
的时候等腰三角形内角和也大于180度，因此也不存在这样的三角形。
因此，等腰三角形的底角必为锐角。
热心网友
时间：2022-05-02 17:32
证明：①设等腰三角形底角∠b，∠c都是直角，则∠b+∠c=180°，
而∠a+∠b+∠c=180°+∠a＞180°，这与三角形内角和等于180°矛盾．
②设等腰三角形的底角∠b，∠c都是钝角，则∠b+∠c＞180°，
而∠a+∠b+∠c＞180°，这与三角形内角和等于180°矛盾．
综上所述，假设①，②错误，所以∠b，∠c只能为锐角．
故等腰三角形两底角必为锐角．
