若复数z满足/z+i/-/z-i/=10,则z在复平面内对应的点的集合构成的图形是...

发布网友 发布时间：2024-10-24 11:33

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热心网友 时间：2024-11-22 11:13

解答：
设z对应的点是Z(x,y)
-i对应的点是F1(0，-1)
i对应的点是F2(0,2)
/z+i/-/z-i/=10的集合意义是Z到F1的距离与到F2的距离之差为10, 这个是不可能的。
（两边之差小于第三边，∴ /z+i/-/z-i/≤2）

估计是/z+i/+/z-i/=10
利用椭圆的定义
Z点的轨迹是以F1,F2为焦点，长轴长为10的椭圆
方程是y²/25+x²/24=1

热心网友 时间：2024-11-22 11:06

双曲线y^2/25-x^2/24=1上支

热心网友 时间：2024-11-22 11:07

解答：
设z对应的点是Z(x,y)
-i对应的点是F1(0，-1)
i对应的点是F2(0,2)
/z+i/-/z-i/=10的集合意义是Z到F1的距离与到F2的距离之差为10, 这个是不可能的。
（两边之差小于第三边，∴ /z+i/-/z-i/≤2）

估计是/z+i/+/z-i/=10
利用椭圆的定义
Z点的轨迹是以F1,F2为焦点，长轴长为10的椭圆
方程是y²/25+x²/24=1

热心网友 时间：2024-11-22 11:10

双曲线y^2/25-x^2/24=1上支