2、下列函数中,在区间(0,+00)是增函数的是()A:y=(1/2)ˣB:y=2ˣC...
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发布时间：2024-10-24 03:40
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热心网友
时间：2024-11-17 04:28
在区间 (0, +∞) 中，增函数是指随着 x 的增加，函数值 y 也随之增加。
A : y = (1/2)x
当 x 增加时，y = (1/2)x 也会随之增加，因此它是增函数。
B : y = 2x
当 x 增加时，y = 2x 也会随之增加，因此它是增函数。
C : y = x^2
当 x 增加时，y = x^2 也会随之增加，因此它是增函数。
综上所述，在 (0, +∞) 中是增函数的是 A, B, C 三个函数。
热心网友
时间：2024-11-17 04:32
要确定一个函数在给定区间上是否是增函数，需要计算函数的导数并检查其在该区间上的符号。
A. 函数y=(1/2)^x 的导数为ln(1/2)*(1/2)^x，这是一个恒小于零的函数，因此y=(1/2)^x 在(0,+∞)上是减函数，不是增函数。
B. 函数y=2^x 的导数为ln2*2^x，这是一个恒大于零的函数，因此y=2^x 在(0,+∞)上是增函数。
C. 函数y=x^-1 的导数为-1/x^2，这是一个恒小于零的函数，因此y=x^-1 在(0,+∞)上是减函数，不是增函数。
综上所述，只有函数y=2^x 在区间(0,+∞)上是增函数。因此，答案为B。
