立体几何中的三视图学习指导
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发布时间：2024-12-10 04:50
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时间：2024-12-25 23:50
了解中心投影与平行投影，这是学习立体几何中的三视图的基础。中心投影是由一点向外散射的光线形成的投影，而平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影。
投影有三要素：光线、不透明物体和投影面。投影的分类主要包括中心投影和平行投影。在平行投影中，当投影线正对着投影面时，称为正投影，否则称为斜投影。
画出简单空间图形的三视图，是学习立体几何的重难点。三视图的画法规则是：视图都反映物体的长度——“长对正”，视图都反映物体的高度——“高平齐”，视图都反映物体的宽度——“宽相等”。三视图的排列顺序为先画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边。
在立体几何学习中，甲、乙两位同学站在一个几何体的左右两侧，他们画出的三视图可能不一样，但有些几何体的三视图是相同的，如长方体的三视图不同，而球的三视图都是圆，是相同的。
中心投影与平行投影的注意点包括：当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有的性质，如直线或线段的投影仍是直线或线段，平行直线的投影仍然平行或重合，平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长，与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等，在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。
在画三视图时，首先要确定正视、俯视、侧视的方向，同一物体放置的方向不同，所画的三视图可能不同。观察简单组合体是由哪几个简单几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置。物体的三视图中，俯视图尤为重要。画几何体的三视图要求我们有较强的空间想象能力，画完三视图后，要再对照实物图来验证其正确性。
几何体的三视图是近几年数学高考必考的知识点。主要题型是给出几何体的三视图，计算几何体的面积和体积等相关量。学生丢分的主要原因是不能由三视图还原为几何体，画出相应的直观图。因此，需要掌握简单几何体的三视图，熟悉简单组合体的组合形式，并理解三视图之间的关系。
总之，要牢记三视图特征的九个字“长对正，高平齐，宽相等”，并掌握几何体的三视图内容，以及简单几何体和简单组合体的三视图特征。
