...2 :x 2 +(y+3) 2 =1的两条切线,交直线l:y=-3于
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发布时间：2024-12-13 16:09
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时间：8分钟前
解：（1）由题意可知，抛物线C 1 的准线方程为：
所以圆心M到抛物线C 1 准线的距离为 ；
（2）设点P的坐标为（x 0 ，x 0 2 ），抛物线C 1 在点P处的切线交直线l于点D
再设A，B，D的横坐标分别为
过点P（x 0 ，x 0 2 ）的抛物线C 1 的切线方程为： （1）
当 时，过点P（1，1）与圆C 2 的切线PA为：
可得
所以
设切线PA，PB的斜率为 ，则
（2）
（3）
将 分别代入（1），（2），（3），得
从而
又
即
同理
所以 是方程 的两个不相等的根，从而
，
因为
所以 ，即
从而
进而得
综上所述，存在点P满足题意，点P的坐标为（ ， ）。
