为什么二次函数大于等于零而Δ却小于等于零
发布网友
共1个回答
热心网友
一元二次不等式大于等于零时，意味着函数图像位于x轴的上方，且与x轴只有一个交点，这表明方程仅有一个实数根。因此，判别式Δ小于等于零。
让我们进一步分析。第一种情况，当函数与x轴有两个交点时，方程有两个不等实数根，这意味着判别式Δ大于零。第二种情况，即题目中描述的情况，函数图像位于x轴上方，且仅与x轴有一个交点，这说明方程仅有一个实数根，因此判别式Δ小于等于零。第三种情况，函数与x轴无交点，这意味着方程无实数根，判别式Δ小于零。
二次函数的基本形式为y=ax²+bx+c（a≠0），其中a、b、c分别为二次项系数、一次项系数和常数项。二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式y=ax²+bx+c（a≠0）定义了一个二次多项式（或单项式）。当令y值等于零时，可得到一个二次方程，该方程的解被称为方程的根或函数的零点。
一元二次方程的解法多种多样，包括直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。
直接开平方法适用于形如（x+a）²=b的方程，当b大于或等于零时，x+a=正负根号b，解得x=-a加减根号b；若b小于零，则方程无实数根。
配方法的步骤包括：首先将二次项系数化为1，然后移项，使二次项和一次项位于左边，常数项位于右边；接着配方，两边都加上一次项系数一半的平方，使其化为（x=a）²=b的形式；最后利用直接开平方法求出方程的解。
公式法涉及将方程整理成ax²+bx+c=0的一般形式，然后将a、b、c代入公式x=(-b±√(b²-4ac))/2a（其中b²-4ac大于或等于零）。
因式分解法则优先用于当一元二次方程ax²+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解的情况。
