数学(1)在数列{an}中,其前n项的和为Sn,且S1,S2,.
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由于数列S1, S2, ..., Sn, ...是等比数列，并且其公比q不等于1，我们可以根据等比数列的性质得到其通项公式：Sn = S1 q^(n-1)。
接下来，我们考虑数列的相邻两项之差an。根据定义，an = Sn - S(n-1)。将Sn的公式代入，我们得到：an = S1 q^(n-1) - S1 q^(n-2)。
进一步化简，我们得到：an = [S1 (q - 1)] q^(n-2)。这个公式表明，当n≥2时，an也是等比数列。
因此，我们可以得出结论：如果数列S1, S2, ..., Sn, ...是等比数列，并且公比q不等于1，那么对于n≥2，数列{an}也是等比数列。
这个结论在数学上具有重要意义，它为我们提供了一种通过已知等比数列的通项公式来推导其相邻两项之差为等比数列的方法。这在解决某些数学问题时可能会非常有用。
