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已知某椭圆C,它的中心在坐标原点,左焦点为F(-3,0),且过点D(2,0).(1...

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(1)由题意知椭圆的焦点在x轴上,
∵椭圆经过点D(2,0),左焦点为F(-3,0),
∴a=2,c=3,可得b=1
因此,椭圆的标准方程为x24+y2=1.
(2)设点P的坐标是(x0,y0),线段PA的中点为M(x,y),
由根据中点坐标公式,可得x0=2x?1y0=2y?12,
∵点P(x0,y0)在椭圆上,
∴可得(2x?1)24+(2y?12)2=1,化简整理得(x?12)2+4(y?14)2=1,
∴线段PA中点M的轨迹方程是(x?12)2+4(y?14)2=1.

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